кінедіни . Це елементарні об'єкти, подумки або фізично виокремлює з структури складного об'єкта і з достатнім ступенем точності підкоряються найпростішим диференціальним рівнянням різних порядків. Такі моделі заможні, принаймні, в деякій просторово-часової області та в обмеженому діапазоні величин сигналів.
Математичний опис інерції динамічного об'єкта, об'єкта, відповідного деякого диференціального рівняння, полягає в тому, що вплив позначається на реакції об'єкта опосередковано, воно безпосередньо впливає на ту чи іншу похідну реакції за часом, або відразу на декілька з них. Це і призводить до того, що реакція проявляється тільки з плином часу. p align="justify"> І дійсно, такий опис відповідає поведінці реальних об'єктів. Наприклад, при миттєвої подачі деякого, порівняно малого, чи не мінливого після подачі впливу на елементарний об'єкт другого порядку, наприклад сили на інерційну масу, об'єкт залишається деякий, нехай мале, час у тому ж стані, що і до подачі, має ту ж швидкість, що і раніше.
Але друга похідна, тобто прискорення, стрибає стрибком, пропорційно величині прикладеної сили. І, тому, тільки з плином часу, а не відразу, наявність другої похідної проявляється у зміні швидкості, а отже, в подальшому, і на положенні тіла в просторі .
1.3 Аналогові моделі
Так називають моделі, що представляють досліджуваний об'єкт аналогом, який веде себе як реальний об'єкт, але не виглядає як такий.
Наведемо два досить характерні приклади.
Приклад 1. Графік, що ілюструє співвідношення між витраченими зусиллями і результатами, є аналоговою моделлю. Графік на рис. 1.1 показує, як кількість часу, відведений студентом на підготовку до іспиту, впливає на його результат. br/>
В
Рис. 1.1. Графік, що ілюструє співвідношення між витраченими зусиллями і результатами
Приклад 2. Припустимо, що потрібно знайти найбільш економічний спосіб для регулярних відомих поставок товарів в три міста, побудувавши для цього тільки один склад. Основна вимога: місце для складу повинно бути таким, щоб повні транспортні витрати були найменшими (вважається, що вартість кожного перевезення дорівнює добутку відстані від складу до пункту призначення на загальну вагу перевезених товарів і вимірюється в тонна-кілометрах). p align="justify"> наклеїли карту місцевості на лист фанери. Потім в місці знаходження кожного міста пропілену наскрізні отвори, пропустимо через них нитки і прив'яжемо до них важки, пропорційні запитам товарів в це місто (рис. 1.2). Зв'яжемо вільні кінці ниток в один вузол і відпустимо. Під дією сили тяжіння система прийде в стан рівноваги. Те місце на аркуші фанери, яке при цьому з...
