- клас всіх поліедров розмірності не вище n і. p> Тоді n-поперечник Александрова-Урисона визначається формулою
В
де inf береться по всіляких парам, що складається з поліедра розмірності не вище n і безперервного відображення.
Визначення 1.6
Нехай В - Банаховий простір, Х - компакт. Нехай - клас всіх лежать в У поліедров розмірності не вище n і. Олександрівський n-поперечник визначається формулою
В
де inf береться по всіляких парам, що складається з лежачого в У поліедра, що не перевершує ступеня n і безперервного відображення.
Визначення 1.7
коразмірність підпростору А називається величина
.
Визначення 1.8
Нехай Х - опукле, центрально-симетричне підмножина в нормованому просторі Є. Величина
В
де - підпростір в Е с, називається n-поперечником безлічі Х по Гельфанду.
Нехай Е - нормований простір з одиничним кулею m, - деяке опукле, центрально-симетричне підмножина Є. Нехай існує Гільбертовий простір Н, усюди щільне в Е і.
Визначення 1.9
Фур'є-n-поперечником множини називається величина
В
де - ортогональна проекція елемента х на підпростір на, а inf береться по всіх підпросторів Н розмірності не вище n.
Лістинг програми
; (linalg): (plots) :: = 1; амплітуда коливань: = 10; число отсчетов_sr: = N/2; частота среза_is: = 0.4; тривалість імпульса_max: = 1/t_is; гранична частота спектра_t: = 1/(2 * f_max); інтервал між двома відліковими крапками: = 2 * Pi * f_max; найвища частота
Котельников Шеннон наближення сигнал
Результати роботи програми
Синусоїдальний сигнал (число відліків - 12, тривалість імпульсу - 0.6)
В
Похибка
В
Синусоїдальний сигнал (число відліків - 20, тривалість імпульсу - 0.2)
В
Похибка
В
Синусоїдальний сигнал (число відліків - 10, тривалість імпульсу - 0.4)
В
Похибка
В
Синусоїдальний сигнал (число відліків - 20, тривалість імпульсу - 0.4)
В
Похибка
В
Синусоїдальний сигнал (число відліків - 10, тривалість імпульсу - 0.6)
В
Похибка
В
Синусоїдальний сигнал (число відліків - 20, тривалість імпульсу - 0.6)
В
Похибка
В
Прямокутний сигнал (число відліків - 10, тривалість імпульсу - 0.6)
В
Похибка
В
Прямокутний сигнал (число відліків - 26, тривалість імпульсу - 0.2)
В
Похибка
В <...
