гом п оцінки невідомих коефіцієнтів регресії ? 0 ,? 1 , ...,? k моделі (6) або вектора ? в (7).
Так як в регресійному аналізі х j розглядаються як невипадкові величини, a M ? i = 0, то згідно (6) рівняння регресії має вигляд
(8)
для всіх i = 1, 2, ..., п , або в матричної формі:
(9)
де - вектор-стовпець з елементами 1 ..., i , ..., n .
Для оцінки вектора-стовпця ? найбільш часто використовують метод найменших квадратів, згідно з яким в якості оцінки приймають вектор-стовпець b, який мінімізує суму квадратів відхилень спостережуваних значень у i від модельних значень i , тобто квадратичну форму:
В
де символом В«ТВ» позначена транспонована матриця.
Спостережувані та модельні значення результативної ознаки у показані на рис. 1.
В
Рис. 2. Спостережувані та модельні значення результативної ознаки у
Диференціюючи, з урахуванням (9) і (8), квадратичну форму Q по ? 0 ,? 1 , ...,? k і прирівнюючи приватні похідні до нуля, отримаємо систему нормальних рівнянь
В
вирішуючи яку отримаємо вектор-стовпець оцінок b, де b = (b 0
