>
Формула Гинье. Кутове дозвіл
З точністю до h4 маємо розкладання інтенсивності I (h) в поблизу точки h = 0 [14, 15]:
(2.6)
Вираз в дужках у правій частині (2.6) можна розглядати як перші два члени розкладу в ряд Маклорена функції ехр (-h 2 R 2 g /3). Тому з точністю до членів, пропорційних h4, для початкової частини кривої розсіювання можна записати
(2.7)
Це - так звана формула Гинье, виведена ним ще в 1939 р. [14]. Для встановлення зв'язку параметрів I (0) і R g з будовою частинки підставимо розкладання:
sin (hr)/hr = 1 - h2r2/6 + h4r4/120 - h6r6/5040 + ...
у формулу Дебая [14]:
В
Помістивши початок координат у центрі маси частинки, можна отримати вираз:
.
Це - відомий вислів для радіуса інерції частинки відносно її центру маси.
Таким чином, початкова частина кривої розсіяння незалежно від конкретного будови частинки описується за допомогою двох параметрів: I (0), який характеризує загальну кількість розсіює матерії, і R g , який несе інформацію про її розподіл щодо центру маси частинки [14, 15].
Мета дифракційного експерименту - це вимірювання інтенсивності розсіяння I (h) за певних величинах модуля вектора розсіяння h = 4? ? ? n? (Sin?) /?, Де n - показник заломлення навколишнього частинку середовища [14, 15]. Для дослідження структури частинок або взагалі будь-яких неоднорідностей густини певного масштабу потрібно мати можливість вести вимірювання розсіяного випромінювання в певному інтервалі значень шкали h, А-1. Для дисперсних систем з більш великими розмірами частинок треба використовувати менші значення h і навпаки. Тому вимірювання розсіяного випромінювання необхідно проводити за таких кутах розсіяння 2?, При яких реально використовувані довжини хвиль (?) Випромінювання не можуть істотно перевищувати міжплощинні відстані: для рентгенівського випромінювання це 1 Г· 2 А [14]. p> Формування вельми вузького пучка первинного випромінювання, що падає на зразок, досягається колімаційної системою первинного монохроматичного пучка (рис. 2).
ИC. 2. Схема формування первинного і розсіяного випромінювання при малих кутах розсіювання в прямому (а) і зворотному (б) просторах: 1 - джерело випромінювання; 2, 3, 4 - круглі отвори коліматора; 5 - зразок; 6 - площину приймача випромінювання
Система двох кругових діафрагм малого розміру, рознесених на велику відстань (порівняно з розміром отворів), дозволяє наблизитися до умов плоскої хвилі. Величина проекції первинного пучка в площині приймача, а в поєднанні з обраним відстанню від зразка до детектора і той найменший кут 2? Min (відповідно hmin), починаючи з якого ведуться вимірювання інтенсивності розсіяного випромінювання, і визначають дозвіл конкретної колімаційної системи. Так...
