трицями знайдемо вираз матриці А:, де X '- транспонована матриця Х.
У теорії попиту і пропозиції можуть зустрічатися не тільки лінійні або нелінійні моделі. Багато економістів виводять різні залежності між попитом і перекладанням. Наприклад, існує економетричні модель попиту і пропозиції кейнсіанського типу, побудована на системі спільних, одночасних рівняннях.
В
де - попит на товар у момент часу t;
- пропозиція на товар у момент часу t;
- ціна товару в момент часу t;
- дохід у момент часу t;
- ціна товару в попередній період.
Система спільних, одночасних рівнянь (або структурна модель) зазвичай містить ендогенні та екзогенні змінні.
Ендогенні змінні позначені у наведеній системі одночасних рівнянь як Q. Це залежні змінні, число яких дорівнює числу рівнянь у системі [2, c.136].
Екзогенні змінні - всі інші. Це зумовлені змінні, що впливають на ендогенні змінні, але не залежні від них.
Структурна форма такої моделі дозволяє побачити вплив будь екзогенної змінної на значення ендогенної змінної. Міняючи ціни на товари і доходи, можна заздалегідь мати цільові значення попиту і споживання.
При аналізі купівельного попиту широко застосовуються однофакторні функції попиту від доходу. Відповідні цим функціям криві (Z - дохід) називаються кривими Енгеля. Форми цих кривих для різних товарів можуть бути різні. Якщо попит на даний товар зростає приблизно пропорційно доходу, то функція буде лінійною. Такий характер має, наприклад, попит на одяг, фрукти та ін крива Енгеля для цього випадку представлена ​​на малюнку 1. p> Якщо у міру зростання доходу попит на дану групу товарів зростає все більш високими темпами, то крива Енгеля буде опуклою (рис.2). Так поводиться попит на предмети розкоші.
Якщо зростання значень попиту, починаючи з певного моменту, по міру насичення попиту відстає від зростання доходу, то крива Енгеля буде мати вигляд увігнутою кривою (рис.3). Наприклад, такий характер має попит на товари першої необхідності. br/>
В
p> Той же принцип розмежування груп товарів за типами функції попиту від доходу використовував шведський економіст Л. Торнквіст, який запропонував спеціальні види функцій попиту (функції Торнквіста) для трьох груп товарів: першої необхідності, другої необхідності, предметів розкоші.
Функція Торквіста для товарів першої необхідності має вигляд:
В
і відображає той факт, що зростання попиту на ці першочергові товари із зростанням доходу поступово сповільнюється і має межу а1 (крива попиту асимптотично наближається до прямої лінії у = а1). Графік функції є увігнутою кривою I на малюнку 4. p> Функція попиту за Торнквіста на товари другої необхідності виражається формулою:
В
Ця функція також має межу а2, але більш високого рівня; при цьому попит на цю групу товарів з'являється лише після того, як дохід досягне величини b2; графі...
