залежно від часу, то необхідно визначити яка з них буде краще аналізувати вихідний параметр, тобто визначити тип тенденції.
Існує кілька способів визначення типу тенденції. До числа найбільш поширених способів відносяться якісний аналіз досліджуваного процесу, побудова і візуальний аналіз графіка залежності рівнів ряду від часу, розрахунок деяких основних показників динаміки. У цих цілях можна використовувати і коефіцієнт автокореляції рівнів ряду. Тип тенденції можна визначити шляхом порівняння коефіцієнтів автокореляції першого порядку, розраховані за вихідним і перетвореним рівнями ряду. Якщо часовий ряд має лінійну тенденцію, то його сусідні рівні yt і yt-1 тісно корелюють. У цьому випадку коефіцієнт автокореляції першого порядку рівнів вихідного ряду має бути високим. Якщо часовий ряд містить нелінійну тенденцію, експоненти, то коефіцієнт автокореляції першого порядку по логарифмам рівнів вихідного ряду буде вище, ніж відповідний коефіцієнт, розраховані за рівнями ряду. Чим сильніше виражена нелінійна тенденція в досліджуваному часовому ряді, тим більшою мірою будуть відрізнятися значення зазначених коефіцієнтів.
Можливий випадок ще однієї моделі - статечної, що має вигляд:
В
Перейдемо до аналізу параметрів моделі в нелінійних трендах. Всі вони можуть бути отримані за допомогою методу найменших квадратів, якщо нелінійну модель призвести до лінійного вигляду. Так експонентний тренд буде мати вигляд:. Звідси знаходимо a і b:
В
Зворотним переходом знайдемо параметри а і b.
Для статечної моделі маємо вигляд:. Для знаходження параметрів a і b вирішуємо систему нормальних рівнянь:
В
Залежність попиту та пропозиції від часу часто вже не яскраво виражена. Кращою для аналізу цих явищ будуть моделі так званої множинної регресії, в яких попит або пропозицію залежать від багатьох факторів. Такі моделі частіше застосовуються оскільки дозволяють прогнозувати значення показника при зміні того чи іншого фактора.
Наприклад, припустимо попит на картоплю (показник y) залежить від заробітної плати (фактор х 1 ), часу року (фактор х 2 ), місця розташування області (фактор х 3 ), накопичень населення в банках (фактор х 4 ), рівня інфляції на місяць (фактор х 5 ). Деякі фактори можна прийняти за числові значення, наприклад часи року: зима - 2, весна - 2,5, літо - 3, осінь - 3,5 (або по місяцях). Тоді можна побудувати багатофакторну модель регресії:. Така модель буде яскраво показувати що станеться зі попитом на картоплю, якщо зміниться заробітна плата, і (або) інфляція і т.д.
Для знаходження параметрів моделі використовують або метод найменших квадратів, або матричну запис.
Матриця Х - показує чинники, матриця Y - Показник, матриця А - коефіцієнти регресії. br/>
; ; br/>
Таким чином, рівняння множинної регресії прийме вигляд: . p> За допомогою елементарних дій над ма...
