Нагадаємо, що в безперервному каналі треба знати щільності розподілу випадкових процесів сигналів, перешкод і їх же умовні щільності розподілу. Це поняття вводиться при моделюванні каналу зв'язку і з точки зору передачі повідомлень немає великого протиріччя в тому, що джерело прийнятий дискретним, а канал безперервний. p align="justify"> Будемо вважати канал гаусовим, тобто всі статистики в ньому мають нормальний розподіл. На вході каналу, крім сигналу, присутній перешкода типу В«білий шумВ». p align="justify"> Граничні можливості узгодження дискретного джерела з безперервним каналом визначаються теоремою Шеннона (яка аналогічна такий же дискретного джерела і дискретного каналу).
Пропускна здатність гауссова каналу дорівнює:
, (4.2)
де Fд - частота дискретизації, певна вище. Рп Вѕ потужність перешкоди, визначається за заданою спектральної щільності потужності N0 (дано в завданні на курсовий проект) і смузі частот модульованого сигналу:
. (4.3)
За цими формулами, користуючись нерівністю Шеннона, визначимо РС, що забезпечує передачу по каналу.
В
Виділимо з (4.2) Рс.
, Вт (4.4)
В
5. РОЗРАХУНОК ІМОВІРНОСТІ ПОМИЛКИ В КАНАЛІ З аддитивностью білим шумом
.1 Визначення ймовірності помилки
Імовірність помилки P0 залежить від потужності (або енергії) сигналу та потужності перешкод (в даному випадку білого шуму). Відому роль грає тут і вид сигналу, який визначає статистичну зв'язок між сигналами в системі. Розрахунок ймовірності помилки, насамперед, необхідний при оптимальній схемі приймача, тобто найкращою в сенсі заданого критерію. У техніці зв'язку критерієм є критерій Котельникова (оптимального спостерігача). Згідно з його вимогам повна ймовірність помилки повинна бути мінімальною.
Для реалізації такого критерію служить оптимальна вирішальна схема. При рівноймовірно і взаємонезалежних сигналах вирішальна схема поелементного прийому приймає рішення незалежно від рішення щодо інших символів і має вигляд:
(5.1)
Символ Si над нерівністю вказує на те, що рішення приймається на користь сигналу Si. З другої загальної формули можна отримати прості записи із застереженням тих чи інших умов. Будемо вважати, що відлік часу починається з початком k-го елемента сигналу, що C (t) = m S (t) - приходить корисний сигнал , і тоді умова правильної реєстрації сигналу Si (t) має вигляд:
. (5.2)
де Ei, Ej - енергії i-, j-й реалізації сигналу.
Реалізувати таку нерівність можна двома способами.
Перша оптимальна вирішальна схема отримала назву кореляційного приймача. За умови рівності енергій Ei і Ej (такий випадок буде, зокрема, в...
