процедуру
(1.18)
де k=0,1, ..., N/4-1; , P=0,1,2,3.
Рекурсивно Продовжуючи за формулою (1.17) i процедурою (1.18) розбіття меншої розмірності до чотири-точкових, сінтезуємо алгоритм ШПФк4t. Граф БО алгоритму ШПФк4t показань на рис.1.2.
Рис.1.2 Базова Операція алгоритмом ШПФк4t
Як и в алгорітмі за основою два, для одержании алгоритмом ШПФк4 з частотним прорідженням (ШПФк4f) Достатньо Розглянуто граф ШПФк4t у зворотнього Напрямки. Граф БО алгоритму ШПФк4f показань на рис.1.3.
Рис.1.3 Базова Операція алгоритмом ШПФк4f
Алгоритми ШПФк4 дозволяють на 25% скоротіті обчислювальні затрати порівняно з алгоритмами ШПФк2 [4]. Подібним чином будуються алгоритми за основою 8, 16, а такоже алгоритми за змішаною основою 2-4, 2-4-8 и т.д. У загально випадка Збільшення основі алгоритму веде до Зменшення обчислювальних витрат, альо при цьом ускладнюється реалізація алгоритму.
Алгоритми ШПФ КОМПЛЕКСНОЇ послідовності за розщепленою основою два-чотири. ВАЖЛИВО етапом в Теорії швидких алгорітмів є розробка алгоритму ШПФк за розщепленою основою два-чотири (ШПФк2-4). У них ФР одержується комбінацією ФР алгорітмів ШПФк2 та ШПФк4 [4]. Так для алгоритму ЩПФк2-4 з годин прорідженням (ШПФк2-4t), ФР має вигляд
(4.3)
де X (k)=ДПФN {x (n)}; Xp (k)=ДПФN / 4 {x (4n + p)}, p=1,3; X0 (k)=ДПФN / 2 {x (2n +1)}.
За формулою (4.3) N - точковой ДПФ розбівається на Одне N/2- точковой и два N/4- точкові Перетворення. На Основі (4.3) вікорістовуючі періодічність фазових множніків WNr та перетвореності Xp (k) будується Обчислювальна процедура.
(1.19)
Рекурсивно вікорістовуючі ФР (4.3) та процедуру (4.4) до перетвореності меншої розмірності, сінтезуємо алгоритм ШПФк2-4t. Граф БО алгоритму ШПФк2-4t показань на рис.1.4.
Рис.1.4 Базова Операція алгоритмом ШПФк2-4t
Для Отримання алгоритмом ШПФк2-4 з частотним прорідженням (ШПФк2-4f) Використовують ФР алгорітмів ШПФк2f и ШПФк4f. ФР для алгоритму ШПФк2-4f має вигляд
(1.20)
де x0 (n)=x (n) + X (n + N / 2); an=x (n)-x (n + N / 2), n=0,1, ..., N/2-1; x1 (n)=(an-jan + N / 4), x3 (n)=(an + jan + N / 4), n=0,1, ..., N/4-1.
Процедура переходу до перетвореності меншої розмірності наступна:
(1.21)
Шляхом рекурсивного продовження на Основі розбіття перетвореності меншої розмірності сінтезується алгоритм ШПФк2-4f. Граф БО такого алгоритму наведень на рис.1.5.
Рис.1.5 Базова Операція алгоритмом ШПФк2-4f
Алгоритми ШПФк2-4 вдалину поєднують простоту структурованих алгорітмів за основою два з ефектівністю алгорітмів з скроню основою. Зберігаючі в основному структуру алгорітмів ШПФк2, смороду мают найменші обчислювальні затрати среди Розглянуто класу алгорітмів.
Швидке Перетворення Фур'є (ШПФ) - ефективне алгоритм обчислення ДПФ.
1.4Розробка узагальнення алгоритму ОБРОБКИ сигналу
узагальнення алгоритм ОБРОБКИ сигналом Полягає в отріманні відбітого від Перешкоди сигналу и порівнянні его з сигналом что генерувався. После Отримання сигналу Йде его обробка І ШВИДКО Перетворення Фур є. Потім помощью інтегралу підраховуємо площу корисностей сигналом и порівнюємо ее з початково значення сигналів. При отріманні Пев...
