явок. Обчислення характеристик системи за допомогою такої моделі трудомісткий процес, тому для обчислень використовується ЕОМ. Дана модель найбільш наближена до реальної системи і дає більш достовірні результати. Аналітична модель будується на основі математичного імовірнісного опису системи масового обслуговування. Ця модель в результаті розрахунків дає наближені результати. Переконатися в адекватності аналітичної та імітаційної моделей СМО, використовуємо метод порівняння декількох дисперсій генеральних сукупностей за вибірками однакового обсягу. Потрібно за виправленим дисперсії () при рівні значущості перевірити нульову гіпотезу (), яка полягає в тому, що генеральні дисперсії аналізованих совокупностях рівні між собою:
Іншими словами, потрібно перевірити, значимо або незначимо розрізняються виправлені вибіркові дисперсії.
Як критерій перевірки нульової гіпотези приймемо критерій Кочрена - відношення максимальної виправленої дисперсії до суми всіх виправлених дисперсій:
Для того щоб при заданому рівні значущості перевірити гіпотезу про однорідність дисперсій нормально розподілених сукупностей, треба обчислити спостережуване значення критерію і по таблиці [4] знайти критичну точку.
Якщо - немає підстав відкинути нульову гіпотезу.
Якщо - нульову гіпотезу відкидають.
Оцінюються дисперсії ймовірності обслуговування (таблиця 4).
Таблиця 4
n234 0,310,470,7 0,60,7890,905
Визначаю виправлені дисперсії незалежних вибірок:
Визначаю значення критерію
Знайдемо по таблиці [2], за рівнем значущості 0,05, числу ступенів свободи і числу вибірок критичну точку
.
Так як - немає підстав відкинути нульову гіпотезу про однорідність дисперсії.
Висновки по роботі
Метою даного курсового проекту було визначення характеристик системи - ймовірність обслуговування заявки, ймовірність зайнятості будь-якого каналу системи, середнє число зайнятих каналів, а також розробка імітаційної та аналітичної моделей і їх порівняння. Обидві системи розглядаються при наступних спрощеннях: розглядається найпростіший пуассоновский потік вхідних заявок, найпростіший пуассоновский потік обслуговування, а також робота системи в стаціонарному режимі. Імітаційна модель будувалася з урахуванням всіх особливостей функціонування реальної системи і тому вона досить точно описує всі імовірнісні процеси. В аналітичній моделі шляхом обчислення за відомими формулами можна визначити імовірнісні характеристики системи - ймовірність обслуговування заявки, щільність потоку обслуговуючих заявок, середній час зайнятості каналу тільки наближене.
Список літератури
1. Южаков А.А. Прикладна теорія систем масового обслуговуючи:
Навчальний посібник / ПДТУ, Перм, 2004. - 121 с.
2. Южаков А.А. Стохастичні мережі в проектуванні технічних систем: Навчальний посібник / ПДТУ, Перм, 1999. 131 с.
3. Южаков А.А. Прикладна теорія систем масового обслуговуючи:
Навчальний посібник / ПДТУ, Перм, 2005. - 60 с.
4. Гмурман В.Є. Теорія ймовірностей і математична статистика:
Учеб. посібник для ВНЗ / 9-е вид., стер. - М.: Висш.шк., 2003. - 479 с.: ил.
. В...
