слення з іншою підставою кожен коефіцієнт перекладного числа множиться на підставу системи в ступені відповідної цьому коефіцієнту і отримані результати складаються.
А) 10101001,11001? =1 * 2 ^ 7 + 1 * 2 ^ 5 + 1 * 2 ^ 3 + 1 * 2 ^ 0 + 1 * 2 ^ (- 1) + 1 * 2 ^ (- 2) + 1 * 2 (- 5) = 169,78125 ??
Для перекладу з двійкової системи числення в вісімкову необхідно розбити дане двійкове число вправо і вліво від коми на тріада (три цифри) і представити кожну тріаду відповідним вісімковим кодом. При неможливості розбиття на тріади допускається додавання нулів зліва в цілій запису числа і праворуч у дробовій частині числа. Для зворотного перекладу кожну цифру восьмеричного числа представляють відповідної тріадою двійкового коду.
Таблиця 5.1 - Переклад чисел
Десяткова система счісленіяДвоічная система счісленіяВосьмерічная система счісленіяШестнадцатерічная система счісленіяТріади (0-7) Зошити (0-15) 00000000000100100010112010001002230110011033410001000445101010105561100110066711101110778 10001089 100111910 101012A11 101113B12 110014C13 110115D14 111016E15 111117F16100002010
Завдання 6.
В основі додавання чисел в двійковій системі лежить таблиця додавання однорозрядних двійкових чисел.
0 + 0=0 0 + 1=1 1 + 0=1 1 + 1=10Сложеніе багаторозрядних двійкових чисел здійснюється відповідно з цією таблицею з урахуванням можливих перен?? сов з молодшого розряду в старші. У вісімковій системі числення, як і в будь-який інший позиційної, діють власні правила додавання чисел, що представляються правилами складання цифр з рівними порядками, що відносяться до двох складати числа. Ці правила видні з табл.6.1. З'являється при додаванні деяких цифр даного розряду перенос, показаний символом ? raquo ;. Додавання в восьмому системі числення + +0123456700123456711234567 ? 02234567 ? 0 ? 1334567 < b align="justify">? 0 ? 1 ? 244567 ? 0 ? 1 ? 2 ? 35567 ? 0 ? 1 ? 2 ? 3 ? +4667 ? 0 ? 1 ? 2 ? 3 ? 4 ? 577 ? 0 ? 1 ? 2 ? 3 ? 4 ? 5 ? 6
Правила складання цифр двох шістнадцяткових чисел, що знаходяться в однакових розрядах цих чисел, можна бачити з табл.6.2. Хто має місце при додаванні деяких цифр даного розряду перенесення показаний символом ? raquo ;.
Таблиця 6.2 - Додавання в дванадцятій системі числення
+ 0123456789ABCDEF00123456789ABCDEF 1123456789ABCDEF?0223456789ABCDEF?0?133456789ABCDEF?0?1?24456789ABCDEF?0?1?2?3556789ABCDEF?0?1?2?3?466789ABCDEF?0?1?2?3?4?57789ABCDEF?0?1?2?3?4?5?6889ABCDEF?0?1?2?3?4?5?6?799ABCDEF?0?1?2?3?4?5?6?7?8AABCDEF?0?1?2?3?4?5?6?7?8?9BBCDEF?0?1?2?3?4?5?6?7?8?9?ACCDEF?0?1?2?3?4?5?6?7?8?9?A?BDDEF?0?1?2?3?4?5?6?7?8?9?A?B?CEEF?0?1?2?3?4?5?6?7?8?9?A?B?C?D FF? 0? 1? 2? 3? 4? 5? 6? 7? 8? 9? A? B? C? D? E
Завдання 7.
Використовуючи таблицю додавання вісімкових чисел, можна виконувати їх віднімання. Нехай потрібно обчислити різницю двох вісімкових чисел. Знайдемо на першому стовпці табл. 6.1 цифру, відповідну останньої в вичитав, і в її рядку відшукаємо останню цифру зменшуваного - вона розташована на перетині рядка від'ємника і стовпця різниці. Так ми знайдемо останню цифру різниці. Аналогічно шукається кожна цифра різниці.
Завдання 8.
В основі множення чисел в д...
