'єктами (наприклад, прямі тверді бруски), в той час як в Згідно з класичною теорією елементами вимірювання є атрибути об'єктів (тобто довжина таких брусків).
З цих міркувань видно, що хоча відмінності між теоріями можна вважати мінімальними, вони дуже важливі. Сам атрибут може розглядатися як екстенсивний (або кількісний), і при цьому немає необхідності в обладающем їм об'єкті. Той факт, що атрибут є кількісним, ніяк не залежить від існування безлічі об'єктів, що володіють відносинами фізичної аддитивности між ними.
Для класичної теорії вимірювання не є проблемою те, що такий атрибут, як, наприклад, температура, у відповідності з уявленнями сучасної фізики, вважається кількісним - навіть попри те, що володіють температурою об'єкти не формують екстенсивну структуру. Репрезентативна ж теорія вимагає, щоб відносини між даними об'єктами спочатку конституювали відповідний вид емпіричної реляційної системи - тільки після цього стає можливим вимір.
У відповідно до вимог класичної теорії необхідна проста наявність докази на користь гіпотези про те, що підлягає вимірюванню атрибут є кількісним без обмежень, накладених на форму, в якій треба розглядати цей доказ. У випадку з довжиною ця вимога може відповідати відкриття того, що певні володіють довжиною об'єкти конституюють емпіричну реляційну систему екстенсивного виду; з температурою така відповідність може бути більш опосередкованим. Для класичної теорії вимірювання важливо, що гіпотеза про кількісний розглянутого атрибуту деяким чином підтримується за допомогою очевидних доказів в умовах відсутності фальсифікуючих артефактів. Така гіпотеза не відрізняється від багатьох інших, але її не можна покласти в основу теорії перш, ніж будуть підраховані докази "за" і В«ПротиВ», і цей підрахунок є проблемою майстерності дослідників.
Якщо взяти деяку величину атрибуту як одиницю виміру, то можна визначити і апроксимувати числові відносини між одиницею величини і підлягає оцінці величиною. Це важливий момент, тому що відповідно до класичною теорією при вимірювання не приписуються числа, а швидше відкриваються числові відношення. Будь-які дві величини одного і того ж кількісного атрибута будуть перебувати в відношенні відносної величини (один щодо одного), і це ставлення буде кількісним. Якщо взяти, наприклад, довжину руки і довжину великого пальця, можна сформулювати вислів: "Довжина руки в 18.5 рази більше довжини великого пальця ".
У більш загальному вигляді деяка довжина може бути в два, три чотири або в п раз більше (де п є деяким позитивним дійсним числом) іншої довжини і, таким чином, вона буде визначена через п раз взяту одиницю. У відповідності з класичною теорією числові відносини типу "Одна довжина є взятої п разу інший довжиною" є емпіричні відносини між довжинами, а вимір тобто відкриття таких відносин. Цей аспект теорії можна знайти в роботі [10], де показано, як відносини величин континуального кількісного атрибуту конституюють повністю упорядковане поле і, відповідно, можуть розглядатися в якості дійсних чисел.
Очевидно, що класична теорія відрізняється і від репрезентативною, і від операціонально тим, що в процесі вимірювання при використанні першої цифри не приписуються об'єктам, а швидше відбувається відкриття числових відносин між величинами кількісного атрибута. Від операціонально вона відрізняється ще й тим, що забезпечує можливість вимірювання сутнісних характеристик, а не обмежується конструюванням породжують числа операцій.
Класична теорія вимірювання впливала на розвиток більшості кількісних теорій в психології аж до 1950 р. У факторно-аналітичної теорії здібностей, запропонованої Спирменом [32], в присвяченій теорії психофізики і виміру аттітюдов роботі Терстоуна [35] і працю Халла [19] про теорії навчання робилися припущення про існування різних з точки зору психології видів атрибутів. Згідно будь-який з теорій, викладених у цих роботах, психологічні змінні не можуть вимірюватися безпосередньо. Розробка відповідних процедур вимірювання не витікала ні з репрезентативною, ні з операціонально парадигми; не було зроблено спроб точно визначати емпіричні реляційні системи, а вимір не розглядалась як просто розробка операцій для породження чисел. Замість цього дотичні з теорією гіпотетичні психологічні атрибути (тобто тестові оцінки, відносні частоти або швидкість реакції і т.д.) були розроблені таким способом, щоб зв'язати їх з спостерігаються кількостями.
Законність створених таким чином процедур вимірювання повинна розглядатися як залежна від істинності лежать в їх основі психологічних теорій; існування гіпотетичних кількісних атрибутів є їх невід'ємною частиною. Це стає можливим тільки із зростанням прийнятності операціонально точки зору, згідно з якою ті чи інші вимірювальні процедури розглядаються як встановлюють незалежність психологічного виміру від лежачих в їх основі теор...
