Tідеальн - ідеальний момент (Н/м), Vм - робочий об'єм, Р - тиск у системі. У MATLAB-Simulink, даний вираз можна представити таким чином (рис 2.3)
Малюнок 2.3 - Ідеальний момент, що розвивається гидромотором. На вході: 1 робочий об'єм, 2 - тиск. На виході: 1 - момент
3) Математична модель запобіжного клапана
Зазвичай аналізуються статичні характеристики клапана, виводяться з його каталожної специфікації. У даному випадку ми можемо використовувати дві формули для двох різних станів клапана - коли він відкритий (2.4) і коли він закритий (2.5).
де - витрата через запобіжний клапан, - коефіцієнт нахилу статичних характеристик клапана, - тиск настройки клапана. Графічно ця формула представлена ??на малюнку 2.4.
Малюнок 2.4 - Витрата через запобіжний клапан. На вході: 1 тиск в системі, 2 - тиск настройки клапана. На виході: 1 - витрата через клапан
) Математичне моделювання ефекту стисливості рідини.
Ефект стисливості рідини може бути описаний таким виразом (2.6).
де - рівень витрати, що відноситься до стисливості, обсяг рідини, що знаходиться під тиском, - об'ємний модуль пружності рідини. Отже, за допомогою цієї формули можна пов'язати витрата і тиск (2.7).
Графічно це вираз представлено на малюнку 2.5.
Рисунок 2.5 - Зв'язок витрати і тиску. На вході: 1 - витрата на стисливість рідини. На виході: 1 - тиск у системі
) Математичне моделювання навантаження на гідромотор
Момент TМ, генерований мотором знаходиться в рівновазі з результуючим моментом навантаження двигуна. У загальному випадку, це може бути виражено наступним чином (2.8).
де Tи - результуючий момент інерційних навантажень, tТР - результуючий момент тертя, tВН ст - момент зовнішньої статичного навантаження. Або, розкриваючи вирази для моментів
де момент інерції рухомих частин двигуна, приведений до валу гідромотора, F - коефіцієнт в'язкого тертя в двигуні, приведений до валу двигуна (Н * м * с), tВН ст - момент зовнішньої статичного навантаження, WМ - кутова швидкість обертання вала гідромотора. Формула (2.9) зазвичай використовується для обчислення кутової швидкості обертання вала гідромотора, за допомогою перетворення в вираз (2.10).
У вигляді блок-діаграми цей вираз представлено на малюнку 2.6.
Малюнок 2.6 - Обчислення швидкості обертання вала гідромотора.
) Математична модель об'ємних втрат.
Для вираження об'ємних втрат (витоків) використовується модель Шлоссера, розглянута вище (формула 1.20). Графічне вираження цієї формули, що використовується в моделі зображено на рисунку 2.7.
Малюнок 2.7 - Об'ємні втрати по моделі Шлоссера. На вході: 1 - коефіцієнт об'ємних втрат при ламінарному плині, 2 -робочий об'єм, 3 - тиск, 4 - в'язкість рідини, 5 - густина рідини, 6 - коефіцієнт об'ємних втрат при турбулентному плині. На виході: 1 - витрата на витоки (об'ємні втрати)
На малюнку 2.7 показаний блок обчислення об'ємних втрат у регульованому гідронасосами. Об'ємні втрати в гідромоторі обчислюються аналогічно. В'язкість і щільність рідини на даному етапі дослідження ми вважаємо постійними.
) Математична модель механічних втрат
Для вираження механічних втрат) використовується модель Шлоссера, розглянута вище (формула 1.21). Графічне вираження цієї формули, що використовується в моделі для зображено на рисунку 2.8.
Малюнок 2.8 - Гідромеханічні втрати в гідромоторі по моделі Шлоссера. На вході: 1 коефіцієнт втрат на в'язке тертя, 2 - в'язкість рідини, 3 - робочий об'єм, 4 - частота обертання валу, 5 - тиск, 6 - коефіцієнт втрат на гідродинамічний тертя, 7 - густина рідини, 8 - коефіцієнт втрат на сухе тертя. На виході: 1 - гідромеханічні втрати
) Математична модель втрат по довжині трубопроводу
Для вираження втрат тиску по довжині трубопроводу використовується формула Дарсі-Вейсбаха, наведена до тиску (формула 1.26). Блок в MATLAB, призначений для обчислення цих втрат, представлений на малюнку 2.9.
Малюнок 2.9 - Втрати по довжині трубопроводу. На вході 1 - витрата рідини, 2 - діаметр трубопроводу, 3 - в'язкість рідини, 4 - щільність рідини, 5 - довжина трубопроводу. На виході: 1 - втрати тиску, 2 - число Рейнольдса
) При модел
ірованія ОГП, що працює в замкнутому циклі, необхідно окреме моделювання напірній і зливній магістр...
