ількості студентів Луїзіани, які б прагнули до кар'єрів в області Науково-технічної інженерії та математики (Science Technology Engineering and Mathematics (STEM)). Зрештою, SCORE організувала дослідницькі групи, що складаються з виробничого керівника, студентів ВУЗів, учнів та вчителів середньої школи. Планувалося, що досвід у цих групах надихне студентів та учнів до наукової кар'єри. Дослідницька група, включала в себе двох учнів середньої школи, двох студентів і виробничого учасника. Повинно бути відмічено, що дослідницька команда була малою і програма була запущена влітку. Однак, команда не може бути представлена, як можливі учасники протягом звичайного семестру.
Головним завданням керівника було визначення підходящої дослідницької задачі, якої повинна була досягнути група. Завданнями були обрані дослідження симуляції Монте Карло з використанням методу Стьюдента і непараметричні довірчі інтервали з використанням бутстрепа для визначення відповідного методу. Ця задача була поставлена ??з тих пір, коли бутстреп як основний обчислювальний метод, отримав велику частку уваги в статистичній літературі, але тільки недавно почав з'являтися у виданнях, які використовуються в вузах. Насправді, навіть побіжний огляд книг по введенню в статистику на amazon показав, що більшість текстів про статистику вузівського рівня зовсім не включають ідею бутстрепа. Тексти, які містять теми по Бутстреп і технікам повторної вибірки, знаходяться в додаткових главах або в додаткових секціях, які часто пропускають викладачі вузів. Методи бутстрепа мають додаткову привабливість в тому, що немає необхідності знати масивну математичну складову і в тому, що дані методи легко програмуються. Учасники дослідницької команди використовували версії Matlab 2009 для студентів, на яких програмувалися і запускалися симуляції бутстрепа, які були додаткової вигодою участі в програмі SCORE.
Це симуляційні дослідження підкреслює корисність процедур бутстрепа для оцінки невідомих залежностей з асиметричним набором даних. Навіть через иследование процедур бутстрепа був зроблений крок вперед на арені статистичних иследований, застосування бутстрепа в інших академічних дисциплінах і в промисловості дуже обмежені і методи бутстрепа не так широко відомі студентам за статистикою. Для стимуляції належного застосування цих інтенсивних обчислень і дуже корисних методів, рекомендується введення даних методів в курси статистики для студентів ВНЗ. [25]
1.6 Метод «Cкладное ножа»
Обчислювальна техніка дозволяє здійснити процедуру, пов'язану з незначною втратою ефективності, але дозволяє значно знизити вибіркове зсув. Таку процедуру в 1949 р запропонував М. Кенуй. Ідея полягала в тому, щоб послідовно виключати з розгляду по одному спостереженню, обробляти всю решту інформацію і передбачати результат в виключеною точці. Сукупність отриманих таким чином по всіх точках розбіжностей несе в собі інформацію про зміщення, якою можна скористатися. Більше того, в цих даних є ще й інформація про дисперсії, що відкриває перед процедурою нові перспективи. Дж. Тьюки, який брав активну участь у вдосконаленні цього методу, назвав його методом складного ножа. Поняття «складаний ніж» відноситься до універсального методу, покликаною замінити приватні методики, які не завжди придатні, подібно бойскаутських ножу, годя на всі випадки життя ».
Нехай дана вибірка. У ймовірносно-статистичної теорії припускаємо, що це - набір незалежних однаково розподілених випадкових величин. Нехай економетрика цікавить деяка статистика Як вивчити її властивості? Ідея, яку запропонував в 1949 р М. Кенуй (це і є метод складного ножа ) полягає в тому, щоб з однієї вибірки зробити багато, виключаючи по одному спостереженню (і повертаючи раніше виключені). Перерахуємо вибірки, які виходять з вихідної:
;
;
;
Всього n нових (розмножених) вибірок обсягом (n - 1) кожна. По кожній з них можна розрахувати значення цікавить статистики (зі зменшеним на 1 обсягом вибірки):
Отримані значення статистики дозволяють судити про її розподілі і про характеристики розподілу - про математичне сподівання, медіані, Квантиль, розкиді, середньому квадратичному відхиленні. Значення статистики, побудовані за розмноженим підвибірках, не є незалежними, при зростанні обсягу вибірки вплив залежності може слабшати і зі значеннями статистик типу можна поводитися як з незалежними випадковими величинами.
Однак і без всякої ймовірносно-статистичної теорії розкид величин дає наочне уявлення про те, яку точність може дати розглянута статистична оцінка. Сам М. Кенуй і його послідовники використовували розмноження вибірок в основному для побудови оцінок із зменшеним зміщенням.
Ми теж не будемо відступати від цієї традиції. Повернемося до розглянутої раніше завданню. Нехай п...
