я рішень з регулювання процесу «відбір-закачка» в цілому по родовищу з урахуванням характеру взаємодії.
Так як один і той же експлуатаційний об'єкт може взаємодіяти з нижче-і вищерозміщеним об'єктом (об'єктами) необхідне використання множинних коефіцієнтів кореляції.
При взаємодії декількох об'єктів, для аналізу парних зв'язків між i-м і j-м об'єктами в лінійних системах зазвичай використовується приватний коефіцієнт кореляції rij, m (m=i, j), що дозволяє виключити вплив інших елементів системи. Множинний коефіцієнт кореляції ri, m (m=i), виражає ступінь зв'язку між однією величиною і усіма іншими і зміна його характеризує зміну ступеня сукупного впливу на досліджувану величину всіх інших величин.
Без додаткового аналізу множинні коефіцієнти кореляції не можуть бути використані для кількісної оцінки ступеня гідродинамічної взаємодії об'єктів, а носять якісний характер і дозволяють визначити основні тенденції взаємодії, встановити характер розвитку процесу нафтовидобутку і вибрати шляхи регулювання впливу на пласт.
В основу аналізу було взято тимчасові ряди відборів і закачування по горизонтах окремо.
Множинний коефіцієнт кореляції i-ой свердловини з урахуванням її взаємодії з m об'єктів визначається з наступного співвідношення:
ri, m=(1 - R/Rii) 1/2, (1)
де Rii - мінор i-го елемента кореляційної матриці;
R - визначник кореляційної матриці
(2)
Визначення парних коефіцієнтів множинної кореляції двох об'єктів i і j з урахуванням їх взаємодії з іншими об'єктами даної групи з m об'єктів проводиться за такою формулою:
rij, m=Rij/(Rii Rjj) 1/2. (3)
Як аналізованих об'єктів були розглянуті показники розробки горизонтів Балаханской свити родовища «Гум-Деніз» (Азербайджан).
У результаті розрахунків встановлені характерні особливості взаємодії між об'єктами.
В якості прикладу розглянемо розробку 8 горизонту Балаханской свити родовища «Гум-Деніз» і його взаємодію з нижче (9 горизонт) і вищерозміщеним (7 горизонт) об'єктами (малюнок 7).
Рис.7. Динаміка коефіцієнта рангової кореляції
Як випливає з отриманих результатів, тут спостерігається зміна значення коефіцієнта кореляції в залежності від аналізованого проміжку часу. При цьому в період до 130 місяця аналізованого інтервалу часу розробки не спостерігається взаємодія між розглянутими об'єктами (7 і 8 горизонти), що дозволяє розглядати їх в даний період часу як самостійні об'єкти. У міру розвитку процесу розробки відбувається нерівномірне зміна стану пластових систем, що призвело до появи перетоків між об'єктами, що і відбилося на значенні коефіцієнта кореляції. Так, в період часу після 130 місяці аналізованого інтервалу часу розробки значення коефіцієнта кореляції істотно збільшується і на 170 місяць становить порядку - 0,72, що дозволяє в розглядати їх розробку як єдиного об'єкта. Негативне значення коефіцієнта рангової кореляції вказує на те, що збільшення відбору нафти по одному горизонту призводить до його зменшення на іншому горизонті.
Аналогічний аналіз проведений для горизонтів 8 і 9 дозволив визначити, що в процесі розробки не спостерігаються періоди взаємозалежної роботи і їх можна розглядати як самостійні об'єкти. Отримані результати добре узгоджуються з результатами розрахунків коефіцієнта множинної кореляції. Так, якщо в період до 130 місяця значення коефіцієнта множинної кореляції становило 0,12, то в наступний період часу воно склало - 0,85.
Для підтвердження достовірності отриманих висновків була розглянута динаміка темпів зростання відборів по рассматрівемим обріїв на основі застосування експоненційної моделі виду
=A + Be -? t, (4)
де A, B,?- Коефіцієнти моделі.
При цьому коефіцієнт? характеризує темп зростання відборів.
На малюнку 8 проілюстрована динаміка показника темпів зростання відбору нафти по 7 і 8 обріїв в період часу їх взаємодії.
Як видно з представлених залежностей тут спостерігається асинхронність темпів відбору, тобто збільшення темпів зростання відборів по одному горизонту призводить до його зменшення на іншому горизонті. Це свідчить про взаємозв'язку процесу нафтовидобутку між горизонтами, що дозволяє розглядати їх як єдиний об'єкт в даний період часу.
У той же час порівняння темпів зростання відборів нафти по 8 і 9 обріїв вказує на самостійність процесів нафтовидобутку за даними об'єктів і свідчить про відсутність взаємодії між ними (малюнок 9).
<...
