х будуть використовуватися збори на вантажно-розвантажувальні роботи на ж/д транспорті, наведені в [1].
Спочатку слід поправити тарифну ставку схеми І залізничного транспорту коефіцієнтами К1, К2 і К3, обумовленими по [1]. Кінцева формула для доставки однієї тонни вантажу ж/д транспортом буде наступною:
Для ділянки шляху Рязань-Пенза
=221 руб/т
Таблиця 20 Остаточні тарифні ставки та плата за доставку 1 т. вантажу
Пункт отправленіявіди сообщеніяпункти назначеніяГородецПензаКамишінТСdТСdТСdМедвежьегорск водное36113,36 13,3638842413,3665967613,36 13,36703ж/д- - 16722,46 32 - Шалаводное31913,36 13,3634638213,3661763413,36 13,36661ж/д- - 16722,46 32 - Важіниводное34013,36 13,3636740313,3663865513,36 13,36682 ж/залізничний - 16722,46 32 -
5.2 Загальна постановка і вирішення транспортної задачі
Загальна постановка задачі виглядає наступним чином:
Є три пункту відправлення вантажу:
A1 - Медвежьегорск;
А2 - Шала (пристань);
А3 - Важіни.
Є три пункту призначення:
В1 - Городець;
В2 - Пенза;
В3 - Н. Новгород.
Для кожного пункту відправлення відомо кількість відправляється вантажу (а1, а2 і а3 відповідно), а для кожного пункту призначення - кількість вантажу, що треба туди доставити (b1, b2, b3). (З табл. 2 вихідних даних.)
Відомі також тарифи на перевезення. Позначимо їх як d ij, де i - індекс пункту відправлення, j - індекс пункту призначення.
Потрібно знайти конкретні обсяги вантажу x ij, щоб схема доставки вантажу забезпечувала мінімальні витрати, тобто щоб виконувалася умова
Більш докладний і наочне уявлення дає нижченаведена таблиця:
Таблиця 21 Транспортна таблиця
Пункти призначення Пункти отправленияB1В2В3b1b2b3A1a1d11d12d13x11x12x13A2a2d21d22d23x21x22x23A3a3d31d32d33x31x32x33
Підставляючи конкретні числа, отримаємо:
Таблиця 22 Матриця рішення задачі
Пункти призначення Пункти отправленіяB1В2В34512060A180388659703A290346617661A355367638682
При вирішенні завдання повинні дотримуватися наступні умови допустимості (обмеження) :
1), j=1, 2, 3.
т.е. з усіх пунктів відправлення в кожний пункт призначення повинно бути завезено стільки вантажу, скільки передбачено планом. 1=45 V 2=120 V 3=60
2), i=1, 2, 3.
т.е. в усі пункти призначення з кожного пункту відправлення необхідно вивезти весь запланований до перевезення вантаж. 1=80 Q 2=90 Q 3=55
) Х ij? 0, i=1, 2, 3; j=1, 2, 3.
т.е. обсяг перевезень між будь-якими пунктами не повинен бути величиною негативною.
Рішення
Транспортна задача є збалансованою, оскільки загальна кількість відправляється вантажу (80т. + 90т. + 55т.=225т.) дорівнює загальній кількості одержуваного (45т. + 120т. + 60т.=225т.)
Складемо початкове рішення (опорний план) методом мінімального елемента [10] *:
Знаходимо незайняту клітку з мінімальним тарифом: (2,1). Розміщуємо туди менше з чисел A2=90 і B1=45. Після цього клітини (1,1) і (3,1) далі розглядатися не будуть, так як в пункт B1 вже відправлено необхідну кількість вантажу.
Знаходимо незайняту клітку з мінімальним тарифом: (2,2). Розміщуємо туди менше з чисел A2=90-45=45 (45т з 90 т. Вже відправили) і B2=120.
Після цього клітина (2,3) далі розглядатися не буде, так як з пункту А2 вже відправлений весь вантаж.
Знаходимо наступну незайняту клітку з мінімальним тарифом: (3,2). Розміщуємо в неї менше з чисел A3=55 і B2=120-45=75. (в пункт B2 вже відправлено 45т. з пункту А2).
Після цього клітина (3,3) далі розглядатися не буде, так як з пункту А3 вже відправлений весь вантаж.
Знаходимо незайняту клітку з мінімальним тарифом: (1,2). Розміщуємо туди менше з чисел A1=80 і B2=120-45-55=20 (в пункт B2 вже відправлено 45т. З пункту А2 і 55т. З пункту А3).
Решта 60т. з пункту A1 відправляємо в пункт B3.
Весь вантаж з пунктів відправлення розподілений, в усі пункти призначення відправлено необхідну кількість вантажу. Результат виконаних операцій зображений в таблиці 21.
Таблиця 23 Початкове рішення (опорний план) транспортної задачі
. ...
