+ 3,5 х 2 + у 1 = 350; (1)
2 х 1 + 0,5 х 2 + у 2 = 240, (2)
х 1 + х 2 + у 3 = 150, (3)
х 1 Ві 0; х 2 Ві 0; у 1 Ві 0; у 2 Ві 0; у 3 Ві 0.
Перед качаном виробництва х 1 = х 2 = 0, тоді
у 1 = 350; наявність ресурсу - вовна;
у 2 = 240; наявність ресурсу - шовк;
у 3 = 150; наявність ресурсу - трудомісткість.
Прибуток на качан справи Z = 10 Г— 0 + 20 Г— 0 = 0;
Кількість рівнянь-обмежень m = 3; кількість невідоміх - х 1 , х 2 , у 1 , у 2 , у 3 n = 5; кількість вільніх змінніх - (n - m) = 5 - 3 = 2;
базисних Припустиме решение задачі - це таке, у якому УСІ Вільні змінні дорівнюють нулеві (вершина або грань многокутніка розв'язків). Тому початковий опорний план складає
х (1) = (0, 0; 350; 240; 150); Z (х (1)) = 0;
де: х 1 = 0; х 2 = 0 - Вільні змінні, відповідає рішенню задачі, колі продукція НЕ віробляється. Надам Цю інформацію у вігляді симплекс-табліці
Таблиця
х 1
х 2
х 3
1
2
1
3,5
0,5
1
350
240
150
у 1 - Шерстяно тканина
у 2 - Шовкова тканина
у 3 - Наявність ресурсів праці
10
20
0
- Z = - дохід від виробництва
Z = 10х 1 + 20х 2 = 10 Г— 0 + 20 Г— 0 = 0; - Z = 0;
Виробництво чоловічіх костюмів х 2 Дає більшій дохід, так почнемо его збільшуваті, залішаючі х 1 = 0, альо існують обмеження. З Першої рядка симплекс-табліці (Першого рівняння-обмеження на наявність шерстяної тканини) чоловічіх костюмів Можливо віготовіті 350/3,5 = 100; ж Другої рядка симплекс-табліці (іншого рівняння-обмеження на наявність шовкової тканини) чоловічіх костюмів Можливо віготовіті 240/0,5 = 480 штук; ж третьої рядки симплекс-табліці (третього рівняння-обмеження на наявність ресурсів праці) чоловічіх костюмів Можливо віготовіті 150/1 = 150 одиниць. Визначальності є обмеження на вовняних тканин, тоб найбільша кількість чоловічіх костюмів (за умів відсутності жіночіх - х 1 = 0) дорівнює найменша з трьох значенням 100; 480; 150; х 2 = 110. Визначальності елемент симплекс-табліці - коефіцієнт у первом рівнянні при Другій вільній змінній (х 2 ), Який дорівнює3, 5; та має Назву центру (ключового елемента).
Як буде Виготовлено 100 чоловічіх костюмів, так х 2 = 100 и з Першого рівняння-обмеження отрімаємо (х 1 = 0)
у 1 = 350 - 3,5 х 2 - Х 1 ; (1)
у 2 = 240 - 0,5 х 2 - 2х 1 , (2)
у 3 = 150 - х 2 - х 1 , (3)
что у 1 = 0, тоб ресурсів шерстяної тканини не якщо; ж іншого рівняння-обмеження отрімаємо у 2 = 240 - 0,5 Г— 100 - 2 Г— 0 == 190 м шовкової тканини у запасах; ж третього рівняння-обмеження отрімаємо у 3 = 150 - 100 - 0 = 50 людино - тіжнів трудомісткості у запасах. p> Прибуток складає Z = 10 Г— 0 + 20 Г— 100 = 2000 грн.; - Z = - 2000.
Цільова функція Z = 10 Г— х 1 + 20 Г— х 2 через Нові Вільні змінні (х 1 = 0; у 2 = 0) має вирази
40 40 40 30
Z = 10 х 1 + 20 х 2 = 10 Г— х 1 + 2000 - Вѕ у 1 - Вѕ х 1 = 2000 - Вѕ у 1 + Вѕ х 1 ,
7 7 7 7
бо (з Першого рівняння-обмеження) маємо:
х 2 = 100 - у 1 /3,5 - х 1 /3,5. p> Перетворімо систему рівнянь-обмежень, замінюючі х 2 на его вирази:
х 1 + 3,5 (100 - у 1 /3,5 - х 1 /3,5) + у 1 = 350; (1 Вў)
2 х 1 + 0,5 (100 - у 1 /3,5 - х 1 /3,50) + у 2 = 240, (2 Вў )
х 1 + (100 - У 1 /3,5 - х 1 /3,50) + у 3 = 150, (3 Вў)
х 2 + у 1 /3,5 + х 1 /3,5 = 100 (4 Вў)
інших опорних план завдан...
