90
10,35
13,92
144,07
107,12
193,77
25
87
90
4,35
13,92
60,55
18,92
193,77
26
84
93
1,35
16,92
22,84
1,82
286,29
27
85
87
2,35
10,92
25,66
5,52
119,25
28
86
84
3,35
7,92
26,53
11,22
62,73
2149
1978
6092,31
7174,72
9422,38
y 1 = ОЈ у t /(n-1) =
(42 +49 +64 +53 +44 +52 +51 +71 +92 +87 +86 +99 +96 +97 +89 +77 +81 +82 +87 +9
4 +90 +90 +93 +87 +84 +85 +86)/27 = 2149/26 = 82,65
у 2 = ОЈ у t-1 /(n-1) =
(41 +42 +49 +64 +53 +44 +52 +51 +71 +92 +87 +86 +99 +96 +97 +89 +77 +81 +82 +8
7 +94 +90 +90 +93 +87 +84)/27 = 1978/26 = 76,08
r 2 = 6092,31/в€љ (7174,72 х 9422,38) = 0,7410
Отже, коефіцієнт кореляції першого порядку r 1 = 0,8961
коефіцієнт кореляції другого порядку r 2 = 0,7550
Автоматично до ППП Exel розрахуємо коефіцієнт кореляції третього порядку r 3 = 0,6546, і коефіцієнт кореляції четвертого порядку r 4 = 0,5461
Як видно з отриманих даних, найбільш тісна залежність між середньорічними цінами на яловичину в США і поточним або попередніми роками відбувається при зсуві ряду даних на 1 рік (або 1 лаг) r 1 = 0,8951. p> Розрахувавши коефіцієнти автокореляції 1, 2, 3, 4-го порядків отримали автокорреляционную функцію цього ряду. Аналіз значень автокореляційної функції дозволяє зробити висновки про наявність в досліджуваному часовому ряді тенденції. p> Для того, щоб розрахувати прогноз цін на три роки вперед, складемо рівняння тренда для часового ряду показників середньорічних цін на яловичину. br/>
У = а + bt ,
Де У - вирівняні значення середньорічної ціни,
b , t - невідомі параметри,
а - початковий рівень часового ряду в момент часу t = 0. p> b - щорічний приріст (зниження) ціни на яловичину,
t - значення дат.
Для визначення невідомих параметрів a і b відповідно з вимогою способу найменших квадратів необхідно вирішити систему нормальних рівнянь:
na + b ОЈ t = ОЈ Y
a ОЈ t + b ОЈ t 2 = ОЈ Yxt
Для спрощення системи скористаємося способом відліку від умовного початку.
Оскільки ОЈ t = 0, система рівнянь прийме вигляд:
В
na = ОЈ Y
b ОЈ t 2 = ОЈ Yxt ,
,
a = (41 +42 +49 +64 +53 +44 +52 +51 +71 +92 +87 +86 +99 +96 +97 +89 +77 +81 +82
+87 +94 +90 +90 +93 +87 +84 +85 +86)/28 = 76,75
b = 12920/1638 = 7,8877
y = 76,75 + 7,89 t
Тобто рівняння лінійного тренду має вигляд y = 76,75 + 7,89 t. Це означає, що середня фактична і вирівняна ціна, віднесена до середини періоду, тобто до 1983 дорівнює 76,75 амер.центов за фунт, а середньорічний приріст ціни становить 7,89 центів за фунт. br/>
Таблиця 3. Розрахунок параметрів рівняння тренду
№
року
Роки
Середньорічна ціна на яловичину, У
Умовне позначення періодів,
T
t 2
Y x t
