, проведених у точках (рис.3.1) [2].
В
Рис.3.1 Графічне інтегрування Функції f (x) з отриманням первісної Функції F (x) [2]
шкірно з таких смужок заміняємо, вікорістовуючі теорему про середнє, рівновелікім (по возможности) прямокутник з тією ж основі І висота, рівною,, де Деяка проміжна точка-го по порядку відрізка, тоб думаємо:
(3.2)
Де
(3.3)
Значення первісної Функції
(3.4)
у точках можна підрахуваті методом нагромадження:
В
(3.5)
Нехай - відповідні точки крівої. Проектуючі їх на Вісь одержимо точки (рис.3.1). p> Віберемо тепер полюс Із відстанню ї проведемо Промені. Розраховуєму первісну функцію - лінію пріблізно можна замініті Ламанов з вершинами. Послідовні Ланки цієї ламаної будут Паралельні відповіднім Променя, а самє:. Справді, кутовий коефіцієнт ланки на підставі формули (1) дорівнює
(3.6)
У силу ж побудова кутовий коефіцієнт променів ЯКЩО
(3.7)
Отже
(3.8)
Таким чином, технічно побудова графіка Функції может буті здійснена так:
Із точки проводимо пряму паралельну Променю, до Перетин в точці з вертікаллю;
Із точки проводимо пряму паралельну Променю, до Перетин в точці з вертікаллю ї так далі.
Слід Зазначити, что при застосуванні даного методу графічного інтегрування крапки не обов'язково брати рівновіддаленімі. Для Збільшення точності побудова рекомендуються характерні точки графіка інтегрувальної Функції (нулі, точки екстремуму, точки перегину) обов'язково включать до складу точок.
Висновок: Графічне інтегрування володіє, взагалі говорячі, малою точністю. Тому цею прийом корисностям використовуват тоді, колі нужно мати загальне Подання про інтеграл Функції або коли підінтегральна функція задана графічно и ее аналітичне вираженною нам невідомо.
Список використаної літератури
1. Бойко Л.Т. Основи чисельного методів: навч. посібник. - Д.: Вид-во ДНУ, 2009. - 244 с. p> 2. Демидович Б.П., Марон І.А. Основи обчислювальної математики. - М.: Изд-во "Наука" - "Фізматліт", 1979. - 664 с. p> 3. Канторович А. В., Крилов В.І. Наближені методи вищого аналізу. - М.: Изд. Фізико-математичної літератури, 1962. - 708 с. p> 4. Крилов В.І. Обчислювальні методи: навчальний посібник/В.І. Крилов, В.В. Бобков, П.І. Монастирний. - М.: "Наука", 1976. - Т.1. - 304 с.
5. Крилов В.І. Обчислювальні методи: навчальний посібник/В.І. Крилов, В.В. Бобков, П.І. Монастирний. - М.: "Наука", 1977. - Т.2. - 399 с.
6. Марчук Г.І. Методи обчислювальної математики. Схеми, таблиці. - М.: "Наука", 1977. - 456 с. p> Фіхтенгольц Г.М. Курс диференціального й інтегрального обчислення. - М.: "Наука", 1970. - Т.2. - 800 с. br/>
