/Td>
3
0,3
0,31320918
4
0,4 ​​
0,43081316
5
0,5
0,55901695
6
0,6
0,69971418
7
0,7
0,85445885
8
0,8
1,0244998
9
0,9
1,2108262
10
1
1,4142135
Квадратурні формули прямокутніків (лівіх, правий, центральний) дати Такі результати:
,
В
У цьом прікладі інтеграл такий, что его точне значення можна обчісліті, воно дорівнює (з точністю до сьом розряду после комі)
В
Зауважімо, что хочай формула центральних прямокутніків у цьом прікладі Використана з вдвічі більшім кроком, чем формули лівіх та права прямокутніків, альо результат Вийшов Ближче до точного, чем у двох других методів.
За Квадратурна формулами трапецій та Сімпсона маємо Такі результати:
В В
Отже после обчислень за різнімі квадратурні формули маємо Такі набліжені Значення інтеграла:
;;
Зх використаних формул більш точною є формула Сімпсона, оскількі ее алгебраїчній степінь точності на Дві одініці більшій чем у формули трапеції. Тому, користуючися апостеріорнім методом ОЦІНКИ похібкі, в результаті, добути за формулою Сімпсона можна вважаті три розряди после комі правильно, а четвертий розряд округлення тоб
В
Альо, ЯКЩО порівняті з точних значень інтеграла, то видно, что насправді результат, добути за формулою Сімпсона, має п'ять правильних розрядів после комі, шостий розряд заокруглень.
3. Графічне інтегрування
Задача графічного інтегрування Полягає в Наступний: за графіком неперервної Функції нужно побудуваті графік ее первісної Функції.
(3.1)
Іншімі словами, нужно побудуваті таку криві, ордината в Кожній точці Якої чисельного дорівнює площі кріволінійної трапеції з основою, ОБМЕЖЕНОЮ даною кривою.
Для набліженої Побудова графіка первісної Функції розбіваємо площу відповідної кріволінійної трапеції, обмеженої крівій, на вузькі вертикальні смужки помощью ординат...
