рівнює:
В
Отримане співвідношення показує, що якщо виробничі ресурси заміщуються в відношенні, рівному відношенню пріростних продуктивно, то кількість виробленої продукції залишається незмінним. Потрібно сказати, що знання виробничої функції дозволяє охарактеризувати масштаби можливості здійснити взаємну заміну ресурсів у ефективних технологічних способах. Для досягнення цієї мети служить коефіцієнт еластичності заміни ресурсів по продукції
В
який обчислюється вздовж ізокванти при незмінному рівні витрат інших виробничих факторів. Величина s jk представляє собою характеристику відносної зміни коефіцієнта взаємної заміни ресурсів при зміні співвідношення між ними. Якщо відношення взаємозамінних ресурсів зміниться на s jk відсотків, то коефіцієнт взаємної заміни s jk зміниться на один відсоток. У разі лінійної виробничої функції коефіцієнт взаємної заміни залишається незмінним при будь-якому співвідношенні використовуваних ресурсів і тому можна вважати, що еластичність s jk = 1. Відповідно великі значення s jk свідчать про те, що можлива велика свобода в заміні виробничих факторів уздовж ізокванти і при цьому основні характеристики виробничої функції (продуктивності, коефіцієнт взаємозаміни) будуть змінюватися дуже слабо. p> Для статечних виробничих функцій для будь-якої пари взаємозамінних ресурсів справедливо рівність s jk = 1. У практиці прогнозування і передпланових розрахунків часто використовуються функції постійної еластичності заміни (СЕS), що мають вигляд:
В
Для такої функції коефіцієнт еластичності заміни ресурсів
В
і не змінюється в залежності від обсягу і відносини витрачених ресурсів. При малих значеннях s jk ресурси можуть заміняти один одного лише в незначних розмірах, а в межі при s jk = 0 вони втрачають властивість взаємозамінності і виступають у процесі виробництва лише в постійному відношенні, тобто є взаємодоповнюючими. Прикладом виробничої функції, яка описує виробництво в умовах використання взаємодоповнюючих ресурсів, є функція випусказатрат, що має вигляд
В
де a j постійний коефіцієнт ресурсоотдачи j -того виробничого фактора. Неважко бачити, що виробнича функція такого типу визначає випуск по вузькому місцем на безлічі використовуваних виробничих факторів. Різні випадки поведінки изоквант виробничих функцій для різних значень коефіцієнтів еластичності заміни представлені на графіку (рис. 2). p> Представлення ефективного технологічного множини за допомогою скалярної виробничої функції виявляється недостатнім в тих випадках, коли не можна обійтися єдиним показником, що описує результати діяльності виробничого об'єкта, але необхідно використовувати декілька ( М ) вихідних показників. У цих умовах можна використовуват...
