j е 1, то кожна наступна додаткова одиниця витрачається ресурсу викликає менший додатковий приріст продукції, ніж попередня. p> Якщо E j > 1, то величина приростном (диференціальної) продуктивності перевершує середню продуктивність. Таким чином, додаткова одиниця ресурсу збільшує не тільки обсяг продукції, що випускається, а й середню характеристику ресурсоотдачі. Так процес підвищення фондовіддачі відбувається, коли вводяться в дію дуже прогресивні, ефективні машини і прилади. Для лінійної виробничої функції коефіцієнт a j чисельно дорівнює величині диференціальної продуктивності j -того фактора, а для статечної функції показник ступеня a j має сенс коефіцієнта еластичності за j -тому ресурсу. <В
2. Види і типи виробничих функцій
В
2.1 Ізокванта та її типи
В
При моделюванні споживчого попиту один і той же рівень корисності різних комбінацій споживчих благ графічно відображається за допомогою кривої байдужості. p> У економіко-математичних моделях виробництва кожна технологія графічно може бути представлена ​​точкою, координати якої відображають мінімально необхідні витрати ресурсів K і L для виробництва даного обсягу випуску. Безліч таких точок утворюють лінію рівного випуску, або ізокванту . Таким чином, виробнича функція графічно представляється сімейством изоквант. Чим далі від початку координат розташована изокванта, тим більший обсяг виробництва вона відображає. На відміну від кривої байдужості, кожна изокванта характеризує кількісно певний обсяг випуску. br/>В
Рис. 1. Ізокванти, відповідні різному обсягом виробництва
На рис. 1 представлено три ізокванти, відповідні обсягом виробництва в 200, 300 і 400 одиниць продукції. Можна сказати, що для випуску 300 одиниць продукції необхідно K 1 одиниць капіталу і L 1 одиниць праці або K 2 одиниць капіталу і L 2 одиниць праці, або будь-яка інша їх комбінація з того безлічі, яке представлене изоквантой Y 2 = 300. p> Загалом випадку в множині X допустимих наборів виробничих факторів виділяється підмножина X c , зване изоквантой виробничої функції, яке характеризується тим, що для всякого вектора справедливо рівність
В
Таким чином, для всіх наборів ресурсів, відповідних изокванте, виявляються рівними обсяги продукції. По суті изокванта являє собою опис можливості взаємної заміни факторів у процесі виробництва продукції, що забезпечує незмінний обсяг виробництва. У зв'язку з цим виявляється можливим визначити коефіцієнт взаємної заміни ресурсів, використовуючи диференціальне співвідношення вздовж будь ізокванти
В
Звідси коефіцієнт еквівалентної заміни пари факторів j і k до...
