всі крани зайняті вантаженням інших автомашин. При цьому склад оплачує підприємствам витрати, пов'язані з простоєм на складі їх автомашин і шоферів в черзі під навантаження, з розрахунку 2,6 у.о. за годину простою автомашини і шофера. p align="justify"> Звідси випливає m = 30, l = 1, t про = 0,1.
Визначте:
) оптимальна кількість необхідних складу кранів, при якому сумарні очікувані втрати складу, пов'язані з простоєм кранів (через відсутність автомашин) і простоєм автомашин в черзі, були б мінімальними;
) коефіцієнт простою крана;
) середнє число автомашин, що знаходяться в черзі (довжину черги);
) коефіцієнт і середній час простою автомашини в черзі.
Рішення
Так як з умови випливає, що для повного обслуговування 30 машин потрібно як мінімум 3 крани, то при розрахунках кількості кранів n приймемо n від 3 до 7. Отримаємо:
При n = 3 розрахуємо P k при k від 0 до 30 за формулами
P k = a k P 0 , (1 ВЈ k ВЈ n ),
де і
Pk = akP0, (n ВЈ k ВЈ m),
де
Потім, так як
В
то ми знайдемо, що P0 = 1/28, 97257374 = 0,034515401.
Звідси знайдемо P1-30 і за формулою
,
де
знайдемо коефіцієнт простою автомобіля. p> Далі за формулою
,
де
знайдемо коефіцієнт простою крана. Тоді втрати від простою кранів і автомашин будуть дорівнювати 2,6 '30 'a1 +5' n'a3 = 7,68 у.о.
kPk * p0Pk (kn) Pk (nk) P k l 1n3m30t про 0,1 P 0 0,034515401 Потері7, 682228263средняя довжина очереді2, 068586634Среднее час простою вимоги в черзі на Простий. Автом.0, 017182Коеф. Простий. Кранов0, 329897 l 1n4m30tob0, 1P00, 051226221Потері7, 938138029средняя довжина очереді0, 515461855Среднее час простою вимоги в черзі на обслужіваніе0, 017182062
Аналогічно розрахуємо суми втр...
