варіанта трактату про пропорції. Дюрер пише. В«Необхідно, щоб той, хто що-небудь уміє, навчив цього інших, які цього потребують. Це я і намірився зробити В». p align="justify"> Судячи по одному з листів Дюрера, він зустрічався з Лукою Пачолі під час перебування в Італії. Альбрехт Дюрер докладно розробляє теорію пропорцій людського тіла. Важливе місце у своїй системі співвідношень Дюрер відводив золотому перерізу. Зростання людини ділиться в золотих пропорціях лінією пояса, а також лінією, проведеною через кінчики середніх пальців опущених рук, нижня частина обличчя - ротом і т.д. Відомий пропорційний циркуль Дюрера. <В
Великий астроном XVI в. Іоган Кеплер назвав золотий переріз одним зі скарбів геометрії. Він перший звертає увагу на значення золотої пропорції для ботаніки (ріст рослин і їх будова). p align="justify"> У біології особливо часто зустрічається золотий перетин. Наприклад, у квітці соняшнику насіння закручуються по спіралі, при цьому відношення діаметрів двох сусідніх спіралей дорівнює числу Ф. У вигляді золотої спіралі закручується і раковина головоногого молюска наутилуса. br/>В
Та й саме тіло людини теж створене в золотій пропорції. Талія ділить тіло в відношенні, приблизно рівному золотої пропорції, причому у чоловіків ця цифра ближче до числа Ф, ніж у жінок і т. д. Знаючи ці особливості, скульптори давнини надавали своїм витворам враження краси і досконалості. Однією з найвідоміших скульптур є статуя Аполлона Бельведерського, яка була виконана за правилами божественної пропорції. p align="justify"> Кеплер називав золоту пропорцію що продовжує саму себе В«Влаштована вона так, - писав він, - що два молодших члена цієї нескінченної пропорції в сумі дають третій член, а будь-які два останніх члени, якщо їх скласти, дають наступний член, причому та ж пропорція зберігається до нескінченності В».
Побудова ряду відрізків золотої пропорції можна робити як у бік збільшення (зростаючий ряд), так і у бік зменшення (спадний ряд).
Якщо на прямий довільної довжини, відкласти відрізок m, поруч відкладаємо відрізок M. На підставі цих двох відрізків вибудовуємо шкалу відрізків золотої пропорції висхідного і низхідного рядів
В
У наступні століття правило золотої пропорції перетворилося на академічний канон і, коли з часом в мистецтві почалася боротьба з академічною рутиною, в запалі боротьби В«разом з водою виплеснули і дитинуВ». Знову В«відкритоВ» золотий перетин було в середині XIX в. У 1855 р. німецький дослідник золотого перетину професор Цейзинг опублікував свою працю В«Естетичні дослідженняВ». З Цейзинг відбулося саме те, що й повинно було неминуче відбутися з дослідником, який розглядає явище як таке, без зв'язку з іншими явищами. Він абсолютизував пропорцію золотого перетину, оголосивши її універсальною для всіх явищ природи і мистецтва. У Цейзинга були численні послідовники, але...
