align="justify"> Зовнішній вигляд спектра коливання, модульованого за фазою, представлений на малюнку 6.2.
Малюнок 2.2-Спектр коливання, модульованого за фазою
Підсумковий спектр ФМ сигналу складається з несучої і двох бічних смуг з частотами. Дане співвідношення можна вивести з (2.2), для чого у виразах сум під знаком синуса потрібно винести за дужку час. З виразу (2.2) видно, що амплітуди бічних складових можна визначити за формулою:
. (2.3)
Бо за завданням, то в спектрі будуть відсутні складова w0 і парні гармоніки.
Для практичного використання спектр необхідно обмежити смугою. Обмеження проведемо по п'яти крайнім бічним складовим. Розрахунок смуги частот спектру проведемо за формулою:
. (2.3)
де n Вѕ кількість бічних складових.
В В
7. Узгодження джерела інформації з каналом зв'язку
Джерело має ряд інформаційних характеристик: кількість інформації в знаку, ентропію, продуктивність, надмірність. Нас цікавить продуктивність, яка характеризує швидкість роботи джерела і визначається за наступною формулою:
, (7.1)
де - ентропія алфавіту джерела, - середній час генерації одного знака алфавіту.
Для введеного нами джерела ентропія визначається за умови рівності ймовірностей знаків алфавіту, а середній час одно інтервалу між вибірками.
Ентропія алфавіту джерела:
Тоді:
В
Граничні можливості узгодження дискретного джерела з безперервним каналом визначаються наступною теоремою Шеннона (яка аналогічна такий же дискретного джерела і дискретного каналу).
Теорема Шеннона . Дискретні повідомлення, що видаються дискретним джерелом з продуктивністю можна закодувати так, що при передачі по гауссову каналу з білим шумом, пропускна здатність якого З перевищує ймовірність помилки Р ош може бути досягнута як завгодно малої. p> При визначенні пропускної здатності каналу статистичні закони розподілу перешкоди, сигналу, і суми сигналу і перешкоди - нормальні закони з відповідними дисперсіями Рп , Рс і Рс + Рп . p> Пропускна здатність гауссова каналу дорівнює:
, (7.2)
де F - частота дискретизації,. Рп - потужність перешкоди, визначається за заданою спектральної щільності потужності N (дано в завданні на курсовий проект) і смузі частот модульованого сигналу:
. (7.3)
Користуючись нерівністю Шеннона, визначимо Рс, що забезпечує передачу по каналу.
? f =??/2? = 5,33? 105
Pn = 5? 10-15? 5,33? 105 = 2,665? 10-9Вт
Висловимо потужність сигналу з виразу (7.2)
, Вт (7.4)
В
Визначимо потужність сигналу
Енергія сигналу
В
Підставимо значення потужності ...
