йме вигляд: В
Для визначення статистичних характеристик сигналу знайдемо ймовірності, попередньо порахувавши кількість одиниць і нулів
В В
Математичне сподівання:
В
Дисперсія
сигнал код частотний дискретизація
В
3.2 Побудова функції автокореляції
Функція автокореляції (АКФ) показує статистичний зв'язок між тимчасовими перетинами сигналу і описується таким математичним виразом:
В
Побудова функції автокореляції почнемо з побудови вектора, який буде представляти собою кодову послідовність, отриману в параграфі 3.1. Потім, при зсуві вектора на один розряд послідовно 7 разів, записуючи отримані вектори, виходить 7 векторів. Вектора і наочно відображені за допомогою таблиці 3.1. p> Таблиці 3.1 - Вектора і
11011101000111101011 11011101000111101011 10111010001111010111 01110100011110101111 11101000111101011110 11010001111010111101 10100011110101111011 < span align = "justify"> 01000111101011110111 10001111010111101110
Потім знаходяться кореляції між вектором і кожним з векторів. При цьому виходить 7 значень кореляції, з яких складається вектор. Із значень тривалості імпульсу сигналу отримано вектор шляхом множення часу на номер рядка, починаючи з 0. Вектора і зведені в таблицю 3.2. Отриманий результат є табличний спосіб представлення функції автокореляції. br/>
Таблиця 3.2 - Тимчасова залежність функції автокореляції
0 1-0.0990.121-0.319-0.099-0.099-0.0990.341
За допомогою вбудованих функцій обчислювальної середовища Mathsoft MathCAD можна отримати також і графічне представлення функції автокореляції. Для цього спочатку потрібно скласти вектор других похідних для наближення до кубічного поліному за допомогою векторів і взятих з таблиці 3.2. br/>
(3.1)
Потім складається функція, апроксимуюча автокорреляционную функцію кубічним сплайн-поліномом:
(3.2)
Для перевірки результатів обчислення складається функція, що реалізує кусочной апроксимацію відрізками прямих:
(3.3)
Отримані графіки полінома і апроксимуючих його відрізків прямих зображені на малюнку 3.1.
В
Малюнок 3.1 - АКФ, представлена ​​у вигляді полінома і кусково-лінійної апроксимації
.3 Спектр сигналу ІКМ
Розрахунок енергетичного спектру кодового сигналу здійснюється за допомогою інтегрального перетворення Вінера-Хінчина. В області дійсної змінної воно має наступний вигляд:
(3.4)
- остання розрахован...
