, мкс06, 88913,77920,66827,55834,44741,33748,226 corr1-0 ,50,333-0 ,3330,333-0 ,50,5-0 , 5
У середовищі Mathсad за даними таблиці 3.2 сформуємо два вектори - і:
.
На підставі розрахованої АКФ підберемо математичний вираз, найбільш повно відображає реальну залежність. Для цього скористайтеся методом Mathсad, який називається В«сплайн-апроксимаціяВ». Початкова функція АКФ замінюється відрізками кубічних поліномів, кожен з яких проходить через три суміжні точки. Коефіцієнти поліномів розраховані так, що перші і другі похідні безперервні. p> Операція сплайн-апроксимації проводиться в два етапи. На першому етапі за допомогою однієї з функцій (- для кубічного полінома; - для квадратичного; - для лінійного полінома) відшукується вектор других похідних заданої функції, яка в свою чергу повинна бути задана векторами (абсциси) і (ординати). На другому етапі для кожної шуканої точки обчислюється значення за допомогою функції interp. p> За допомогою функції обчислимо вектор VS других похідних при наближенні до кубічного поліному:
.
Далі обчислюємо функцію, апроксимуючу АКФ кубічним сплайн-поліномом:
.
Зробимо кусочной апроксимацію відрізками прямих
.
Обидві розраховані залежності наведені на малюнку 3.3. Порівнюючи хід кривих, можна зробити висновок про ступінь наближення кубічного сплайн-полінома і розрахункових значень. p> Цінність результатів полягає і в тому, що далі можна користуватися аналітичним (формульним) виразом АКФ. Згладжена функція АКФ більш об'єктивно відображає статистичні зв'язку в цифровому сигналі. br/>В
Малюнок 3.3 - Графік функції, апроксимуючий АКФ кубічним сплайн-поліномом
Спектральні характеристики кодованого сигналу знаходяться на підставі інтегрального перетворення Вінера-Хінчина. В області дійсної змінної воно має наступний вигляд:
, (3.14)
де - нормована функція, визначена за формулою;
T - остання розраховане значення.
Рішення інтеграла проведемо в середовищі Mathсad.
Таблиця 3.3 - Значення спектру кодованого сигналу
, 00,30,60,91,21,500,06800,1380,1440,1480,0179
Малюнок 3.4 - Спектральна характеристика кодованого сигналу
4. Характеристики модульованих сигналів
.1 Загальні відомості про модуляції
Для передачі корисної інформації в техніці зв'язку зазвичай використовуються модульовані сигнали. Вони дозволяють вирішити завдання ущільнення ліній зв'язку, електромагнітної сумісності, завадостійкості систем. Процес модуляції є нелінійної операцією і призводить до перетворення спектру сигналу. При гармонійному сигналі-переноснику це перетворення полягає в тому, що спектр корисного сигналу переноситься...
