обчислень з допомогою функції ЛИНЕЙН пакетаEXCEL отримаємо
b 1 = 0,424, b 2 = 0,680,
ln b 0 = 2,369 звідки b 0 = 10,690.
Отже, виробнича функція Кобба-Дугласа має наступний вигляд
Y = 10,690 X 1 0,424 X 2 0,68 .
Коефіцієнт еластичності валової продукції по обліковій чисельності (за х1) дорівнює b 1 = 0,424. p> Коефіцієнт еластичності валової продукції по вартості основних фондів (за х2) дорівнює b 2 = 0,680. p> Отже, можна зробити висновок, що при збільшенні облікової чисельності на 1% обсяг валової продукції збільшиться на 0,424%, а при збільшенні вартості основних фондів на 1% обсяг валової продукції збільшиться на 0,68%. p> Гранична продуктивність по обліковій чисельності дорівнює
M 1 = b 1 * Y/X 1 = 0,424 * Y/X 1 = 0,424 * 10,690 X 1 -0,576 X 2 0,68 ,
де Y/X 1 - продуктивність праці.
Гранична продуктивність по вартості основних фондів дорівнює
M 2 = b 2 * Y/X 2 = 0,680 * Y/X 2 = 0,680 * 10,690 X 1 0,424 X 2 -0,32 ,
де Y/X 2 -фондовіддача.
5. Застосування апарату теорії ігор для аналізу проблем мікроекономіки
1. Основні поняття
Важливим випадком в теорії ігор є ситуація, коли виграш одного з гравців дорівнює програшу іншого, тобто місце прямий конфлікт між гравцями. Класичними прикладами тут є ситуації, де, з одного боку, є один покупець, з іншого - продавець (ситуація монополія-монопсонія). Подібні ігри називаються іграми з нульовою сумою, або антагоністичними іграми. p> У Залежно від можливості попередніх переговорів між гравцями розрізняють кооперативні та некооперативних гри.
Гра, в якій гравці не можуть координувати свої стратегії подібним чином, називається некооперативних. Очевидно, що всі антагоністичні ігри можуть служити прикладом некооперативних ігор.
Кооперативній грою називається гра з ненульовою сумою, в якій гравцям дозволяється обговорювати перед грою свої стратегії і домовлятися про спільні дії, тобто гравці можуть утворювати коаліції. Основне завдання в кооперативній грі складається в діленні загального виграшу між членами коаліції. Прикладом кооперативної гри може служити ситуація освіти коаліцій у парламенті для ухвалення шляхом голосування рішення, так чи інакше зачіпає інтереси учасників голосування.
Проблеми ринкового взаємодії близькі до проблем теорії ігор і можуть бути ефективно описані і досліджені в її термінах.
Уявімо собі економіку, в якій є два суб'єкти: Ігрок1 (Фірма1) і Ігрок2 (Фірма2), і два товари х 1 і х 2 , (природно, число гравців і товарів може бути великим, але у випадку 2х2 всі введені поняття мають наочну інтерпретацію.)
Кожен з гравців має свою функцію корисності , (функцію доходу) задану на наборі товаров: h 1 ( х 1 , х < sub> 2 ), h 2 ( х 1 , х 2 ). На початку гри в економіці мається загальна кількість Х 1 першого товару і X 2 - другого товару. Припустимо, що це початкова кількість благ якось розподілено між гравцями 1-й Гравець володіє кількістю Х 1 1 першого товару і X 2 1 - другого, 2-й Гравець - кількостями X 1 2 і X 2 2 , 1-го і 2 - го товарів відповідно, так що X 1 1 + X 1 2 = Х 1 і X 2 1 + X 2 2 = X 2 .
Встають питання: чи можуть гравці шляхом обміну наявними у них товарами поліпшити своє положення, тобто збільшити значення функцій корисності h 1 , і h 2 , порівняно з початковими рівнями h 1 (Х 1 1 , X 2 1 ) і якими є властивості такого рішення?
Для наочного уявлення економіки з двома гравцями і двома товарами традиційно використовується так званий ящик Еджворта (рис. 1). 1-го Гравця, пунктирними - криві байдужості 2-го Гравця)
У ящику Еджворта довжина горизонтальної осі, що відповідає першому товару, дорівнює загальною кількістю цього товару Х 1 , довжина верти...
