хівцям.
Якщо немає припущень щодо числа кластерів, рекомендують використовувати ієрархічні алгоритми кластерного аналізу. Однак якщо обсяг вибірки не дозволяє це зробити, можливий шлях - проведення ряду експериментів з різною кількістю кластерів, наприклад, почати розбиття сукупності даних з двох груп і, поступово збільшуючи їх кількість, порівнювати результати. За рахунок такого варіювання результатів досягається досить велика гнучкість кластеризації.
Ієрархічні методи, на відміну від неієрархічних, відмовляються від визначення числа кластерів, а будують повне дерево вкладених кластерів. Складнощі ієрархічних методів кластеризації: обмеження обсягу набору даних; вибір міри близькості; негнучкість отриманих класифікацій. Перевага цієї групи методів у порівнянні з Неієрархічні методами - можливість отримати детальне уявлення про структуру даних.
Неієрархічні кластеризація швидше ієрархічних методів, і її вигідно використовувати при великому числі об'єктів або спостережень.
Кластерний аналіз є дуже зручним засобом для виділення сегментів ринку, особливо в наш час високих технологій, коли на допомогу людині приходять машини, і настільки трудомісткий процес ставати буквально секундним ділом.
2.2 Нейронної мережі. Мережа Кохонена
Одношарові штучні нейронні мережі
Рис.4. Одношарова нейронна мережа Y=XW.
Нейронна мережа складається з безлічі однакових елементів - нейронів. Нейрон моделюється як пристрій, що має кілька входів (дендрити) і 1 вихід (аксіон). Кожному виходу ставиться у відповідність деякий ваговий коефіцієнт.
Усередині самого нейрона відбувається зважене підсумовування вхідних сигналів. Отримувані значення є аргументом оптимізаційної функції нейрона.
Найпростіша нейронна мережа складається з груп нейронів, що утворять деякий шар. Зручно вважати ваги w елементами деякої матриці w, яка має m рядків і n стовпців. Т.ч. виходом нейронної мережі буде вектор y=w * x, де х - вектор входів, w - матриця, яка вказує на можливі сполуки.
Багатошарові штучні нейронні мережі
Рис. 5. Багатошарова нейронна мережа
Багатошарова нейронна мережа: більші і складні нейронні мережі володіють і більш потужними обчислювальними можливостями. Нейрон передає свій вихідний сигнал усім іншим, включаючи себе, копіює шаруваті структури мозку людини.
Багатошарові мережі можуть призвести до збільшення обчислювальної потужності по відношенню до одношаровим мережам.
Обчислення вихідного шару полягають у множенні вхідного вектора на першу вагову матрицю. Т.к. множення матриць асоціативно, то (зокрема) двошаровий нейросеть буде еквівалентна одношарової. Будь-яку багатошарову мережу можна замінити еквівалентною одношарової, якщо функції лінійні.
Будучи з'єднаними певні оброблені нейрони обробляють нейронну мережу. Робота мережі розділяється на навчання й адаптацію.
Навчання - процес адаптації мережі, який пред'являється еталонним чином шляхом модифікації вагових коефіцієнтів між нейронами.
Основною перевагою нейронних мереж є можливість виразити залежність входу/виходу на етапі навчання без попередньої аналітичної роботи.
Недоліком нейронних мереж є те, що неможливо пояснити вихідний результат.
Навчання штучних нейронних мереж
Навчання. Щоб для деякого безлічі входів отримати деякі виходи, у процесі навчання ваги стають такими, щоб кожен вхідний вектор виробляв потрібний вихідний вектор.
Навчання з учителем - аналог навчання нейронних мереж.
Навчання з учителем припускає, що для кожного вхідного вектора існує цільовий вектор, що представляє собою необхідний вихід. Ці 2 вектора - навчальна пара. Вектори пред'являються послідовно, поки помилку не буде на допустимо низькому рівні.
Навчання без вчителя. Не потребує цільовому векторі і, отже, не вимагає порівняння з зумовлюється ідеальними відповідями. Підлаштовує ваги в мережі так, щоб вийшли узгоджені вихідні вектори, тобто, щоб при пред'явленні досить близьких вхідних векторів, система давала правильні відповіді. Процес навчання виділяє деякі властивості навчальної множини і завантажує вектори в класи. Якщо на вхід пред'явили вектор з даного класу, це дасть певний вихідний вектор. Але до навчання неможливо передбачити, який вектор буде вироблятися даним класом вхідних векторів.
Алгоритм навчання - такий набір формул, що дозволяє по вектору помилки обчислювати необхідні поправки для ваг мережі.
