Зміст
Введення
. Загальна характеристика програми Advanced Grapher
. Можливості програми Advanced Grapher та її опис
. Застосування графічної програми Advanced Grapher
.1 Рішення систем рівнянь і нерівностей
.2 Теорія меж. Диференціювання функцій однієї змінної
.3 Дослідження функцій за допомогою похідної
3.4 Інтегральне числення функцій однієї змінної
3.5 Ряди
.6 Аналітична геометрія на площині
.7 Теорія ймовірностей і математична статистика
4. Графіки деяких з чудових кривих
Висновок
Література
Додаток
Введення
Вивчення вищої математики можна спланувати з широким залученням інформаційних технологій. Інформаційні технології слід застосовувати як на лекціях, так і на практичних заняттях. Лекції можна проводити за допомогою мультимедійної системи і комп'ютера, заздалегідь підготувавши слайди з викладенням основного тексту лекції, а також використовуючи деякі комп'ютерні програми або електронні навчальні видання.
Труднощі, що виникають при вивченні тем: дослідження та побудова графіків функцій, рішення рівнянь і нерівностей графічним способом, дослідження функцій за допомогою похідної, знаходження первісної функції і площі криволінійної трапеції, вимагають нових підходів в організації навчального процесу. Використання на заняттях інформаційно-комунікаційних технологій, зокрема графічної програми Advanced Grapher, дозволяє з успіхом вирішувати ці завдання.
Дана робота присвячена застосуванню графопостроителя Advanced Grapher, потужною і простий у використанні програмою для побудови графіків і їх аналізу. Наведено приклади застосування програми Advanced Grapher в курсі вищої математики у вузах, в якості віртуальної моделюючого середовища. Реалізація цих пропозицій внесла б певний внесок у справу підготовки студентів до інтенсивного використання математичних методів у своїй практичній та науковій діяльності, до застосування сучасних програмних засобів та інформаційних технологій для інженерних розрахунків і графічних побудов. У роботі перераховані конкретні області застосування.
У додатку наведено список корисних програм для студентів, використання яких значною мірою спростити вивчення конкретних областей математики.
. Загальна характеристика програми Advanced Grapher
Advanced Grapher потужна і проста у використанні програма для побудови графіків і їх аналізу. Підтримує побудова графіків функцій виду Y (x), X (y), в полярних координатах, заданих параметричними рівняннями, графіків таблиць, неявних функцій (рівнянь) і нерівностей. До 100 графіків в одному вікні. Обчислювальні можливості: регресійний аналіз, знаходження нулів і екстремумів функцій, точок перетину графіків, знаходження похідних, рівнянь дотичних і нормалей, чисельне інтегрування. Велика кількість параметрів графіків і координатної площини. Має можливості друку, збереження і копіювання графіків у вигляді малюнків, багатодокументний налаштовується. Підтримує російський інтерфейс.
Програма Advanced Grapher дозволяє не тільки будувати різноманітні графіки на площині, а й проводити дослідження функцій, знаходити наближено коріння алгебраїчного рівняння і точки екстремуму функції однієї змінної, отримувати аналітичний вираз для похідної, виконувати чисельне інтегрування, графічно вирішувати нерівності, здійснювати регресійний аналіз і т.д.
Починаючи роботу з програмою, треба вибрати готовий шаблон з системою координат або створити новий, використовуючи кнопку Властивості документа на панелі інструментів. Змінити систему координат і її налаштування можна в будь-який момент роботи з даним кресленням. Одночасно на кресленні можна зобразити до 100 геометричних об'єктів (це можуть бути графіки функцій, заданих явно чи неявно в декартових координатах, параметрично, в полярних координатах, так звані графіки таблиць, а також заштриховані області, що лежать між двома графіками функцій або є множинами рішень системи нерівностей). Побудовані об'єкти фіксуються в Списку функцій в лівій частині вікна програми. Якщо прибрати галочку у Списку функцій проти деяких об'єктів, то ці об'єкти зникнуть (тимчасово) з площині креслення (це зручно для пояснення навчального матеріалу).
Можна обчислити значення будь-якої функції виду y=f (x) в окремій точці за допомогою кнопки Обчислення функцій або ж обчислити значення такої функції з деяким кроком за допомогою кнопки Таблиця значень. Можна також натиснути кнопку Додати графік таблиці і заповнити таблицю значень x і y тим чи іншим способом, потім по таблиці побудувати графік функції ( у вигляді ламано...
