Міністерство освіти Республіки Білорусь
Установа навчання
"Гомельський державний університет ім. Ф. Скорини "
Математичний факультет
Кафедра МПМ
Методика вивчення функцій у шкільному курсі математики
Реферат
Виконавець:
Студентка групи М-33 Грабовець А.Ю.
Науковий керівник:
Канд. фіз-мат. наук, доцент Лебедєва М.Т.
Гомель 2007
Зміст
Введення
1. Різні підходи до трактування поняття функції в курсі математики в середній школі
2. Основні напрямки введення поняття функції в шкільному курсі математики
3. Методика формування понять загальних властивостей функцій
4. Методична схема вивчення функцій. Вивчення функцій у класі функцій
Висновок
Література
В
Введення
Функціональна лінія шкільного курсу математики - одна з провідних, визначальна стиль вивчення тем у курсах алгебри і початку аналізу. Її особливість полягає в представленні можливості встановлення різноманітних зв'язків у навчанні.
У сучасному шкільному курсі математики провідним підходом вважається генетичний з додаванням елементів логічного. Формування понять і уявлень, методів і прийомів у складі функціональної лінії в системі навчання будується так, щоб увага учнів зосереджувалась на:
1) виділених і досить чітко розмежованих уявленнях, пов'язаних з функцією;
2) встановленні їх взаємодії при розгортанні навчального матеріалу.
1. Різні підходи до трактування поняття функції в курсі математики в середній школі
Задача. При яких значеннях параметра а рівняння має рівно чотири кореня?
В
Будуємо графіки функцій і в одній системі координат, сприймаючи рівність як рівність значень обраних функцій.
В
Побудуємо графік чотири точки перетину отримуємо для. При (координати точки максимуму (1,2)) отримуємо верхнє обмеження. Другий проміжок значень для: від точки мінімуму функції, тобто . Основа рішення - використання функціональних і графічних уявлень, а саме рішення - перехід від дослідження даного в рівнянні до дослідження функції. При побудові графіка цієї функції за допомогою елементарних перетворень графіків найбільш важким є оцінювання значення виразу. В якості підказки можна скористатися нерівністю:
В
Показаний метод називається функціонально-графічним моделюванням. Освоєння його і з формальної, і з прикладної боку значною мірою підпорядковано вивчення всієї функціональної лінії курсів алгебри та початку аналізу.
Розрізняють дві основні математичні трактування поняття функції:
1) генетичну;
2) логічну.
Основні поняття, використовувані при генетичній трактуванні: змінна величина, функціональна залежність змінних величин, формула...
