Міністерство освіти і науки Російської Федерації
Федеральне державне бюджетне освітня установа
вищої професійної освіти
ІРКУТСЬКИЙ ДЕРЖАВНИЙ ТЕХНІЧНИЙ УНІВЕРСИТЕТ
Інститут надрокористування
Кафедра технологій геологічної розвідки
ПОЯСНЮВАЛЬНА ЗАПИСКА
до курсової роботи з дисципліни
Рішення зворотних завдань в геофізиці
Програмна реалізація рішення оберненої задачі методом найменших квадратів
Виконав студент групи ГІС - 10
Н.Б. Намдаков
Нормоконтроль
Е.В. АГЕЄНКО
Іркутськ 2014
Введення
У зв'язку із зростанням населення Землі, все гостріше стоїть питання нестачі ресурсів. Тому методологія їх пошуку дуже актуальна. Для здійснення геофізичної розвідки, особливу важливість має рішення обернених задач.
Зворотній завдання - тип завдань, часто виникає у багатьох розділах науки коли значення параметрів моделі повинні бути отримані з спостережуваних даних.
Для того, щоб отримати уявлення про властивості об'єкта, необхідно створити його модель.
Модель буде включати в себе наступні параметри: глибини меж розділу шарів і властивості порід в кожному шарі. Використовуючи математичні залежності між елементами моделі і полем, ми можемо обчислити теоретичні значення поля для заданих умов його спостереження.
Процес переходу від моделі до полю називають рішенням прямої задачі. Перехід від значення поля до параметрів моделі середовища - рішенням оберненої задачі. Одним з найпростіших варіантів розв'язання оберненої задачі є підбір такої моделі, яка дала б теоретичне поле, збігалася або близьке до спостережуваного.
Пряма задача, як правило, має єдине рішення. Заданої моделі при заданих умовах спостереження відповідає єдине поле. У зворотній задачі - одному і тому ж полю може відповідати безліч моделей. Тому при вирішенні завдань виникає питання: який відповідь ми отримали єдиний або один їх безліч і який з безлічі відповідей найбільш близький до реального. Прямі завдання є, як правило, стійкими. Зворотні задачі дуже часто виявляються нестійкими, тобто невеликі спотворення на даних спостережень можуть призводити до значних похибок в параметрах моделі.
1. Теоретична частина
.1 Програмні засоби
Найбільш зручною, в сенсі програмної реалізації, середовищем програмування є Delphi. Середовище візуального програмування Delphi, розроблений компанією Borland. Середа Delphi включає в себе повний набір візуальних інструментів для швидкісної розробки додатків, що підтримує розробку користувальницького інтерфейсу і підключення до корпоративних баз даних. VCL - бібліотека візуальних компонент, включає в себе стандартні об'єкти побудови користувальницького інтерфейсу, об'єкти управління даними, графічні об'єкти, об'єкти мультимедіа, діалоги і об'єкти управління файлами, управління DDE і OLE.
середу Delphi є дуже зручною при вирішенні різного роду завдань, оскільки дозволяє знаходити коефіцієнти апроксимуючих поліномів (многочленів) для табулювати функції, і створити зручний для користувача інтерфейс. Тому ця середу розробки широко використовується як на виробництві, так і в навчальних закладах та наукових установах.
.2 Фізична модель
апроксимації функцій методом найменших квадратів
При вирішенні багатьох практичних завдань часто доводиться обчислювати значення якихось функціональних залежностей y=f (x).
При цьому, як правило, мають переважне місце дві ситуації.
1. Явна залежність між х і y на [a, b] відсутня, а є тільки таблиця експериментальних даних {xi, yi}, і виникає необхідність визначення y=f (x) на інтервалі [xi, xi/2]? [a, b]. До цієї завданню відноситься також уточнення таблиць експериментальних даних.
. Залежність y=f (x) відома і неперервна, але настільки складна, що не придатна для практичних розрахунків. Стоїть завдання спрощення обчислення значень y=f (x) і її характеристик (і т.д.). Тому, з точки зору економії часу і матеріальних ресурсів, приходять до необхідності побудови якоїсь іншої функціональної залежності y=F (x), яка була б близька до f (x) за основними її параметрами, але більш проста і зручна у реалізації при подальших розрахун...
