Міністерство вищої освіти РФ
Томський державний університет
систем управління та радіоелектроніки
Контрольна робота № 1
з дисципліни «Фінансові обчислення»
Навчальний посібник: Красіна Ф.А.
Варіант № 1
Виконав студент
гр.З - 881-а
Спеціальність 80100
Максаева Тетяна Петрівна
м.Томськ 2014
Завдання 1.
Підприємець помістив в банк в сумі 500 тис. руб. по 10% річних із щоквартальною виплатою простих відсотків. Яку суму він буде отримувати кожен квартал? Як зміниться сума для отримання при виплаті простих відсотків кожен місяць?
Рішення:=4=10%=0,10
За формулою FV=PV (1 + nr), маємо:
FV=500 (1 + 0,10/4)=500 * 1,025=512,5 тис. руб.
Клієнт кожен квартал буде отримувати суму F - P=512,5 - 500=12,5 тис. руб.
При виплаті простих відсотків щомісяця m=12 сума до отримання за квартал становитиме: FV=500 (1 + 3 * 0,10/12)=500 * 1,025=512,5 тис. руб.
Отже, при виплаті простих відсотків сума однакова при виплаті відсотків щомісяця або щокварталу.
. 10 квітня підприємець отримав позику в банку під просту облікову ставку 20% річних і повинен повернути 18 листопада того ж року 750 тис. Руб. Визначити точним і наближеним способами суму, отриману клієнтом.
Рішення:=750=0,20
Для вирішення скористаємося формулою нарощення за простою обліковою ставкою:
Pn=F (1 - d * t/T)
використовуючи звичайний відсоток з точним числом днів:=322 - 100=222 дня, отримуємо: P=750 (1 - 0,20 * 222/360)=657,5 тис.руб.
) використовуючи звичайний відсоток з наближеному числі днів:=7 * 30 + 8=218 днів, отримуємо: P=750 (1 - 0,20 * 218/360)=659,17 тис.руб.
) використовуючи точний відсоток з точним числом днів:=322 - 100=222 дня, отримуємо: P=750 (1 - 0,20 * 222/365)=658,77 тис.руб.
3. Підприємець отримав позику в банку у розмірі 20 млн руб. строком на 5 років lt; # justify gt; 4. Вексель на суму 800 тис. Руб. враховується за 2 роки до терміну погашення. Яку суму отримає пред'явник векселя при обліку по складній обліковій ставці 20% річних?
Рішення:
Використовуємо формулу нарощення за складною обліковою ставкою: P=F (1 - d) n=800 (1 - 0,2) 2=800 * 0,64=512 тис. руб.
Пред'явник вексель отримає суму 512 тис.руб.
. Банк враховує вексель за 300 днів до терміну погашення за складною обліковою ставкою 10% річних при тимчасовій базі 360 днів. Яка проста річна процентна ставка повинна бути застосована при видачі кредиту, якщо використовується тимчасова база 365 днів і банк хоче отримати такий же дохід?
Рішення:
Для визначення еквівалентності простий річний ставки знаходимо формулу, прирівнюючи відповідні множники нарощення.
P=F (1 - d * t/T) отримаємо P=F (1 - 0,1 - 300/360)=0,83F
Для знаходження шуканої ставки скористаємося формулою:
d=тобто 16,9%
Отже, повинна бути застосована проста річна процентна ставка 16,9%.
6. Три платежу: 10000 дол., Термін погашення 15 травня; 20000 дол., Термін погашення 15 червня; 15000 дол., Термін погашення 15 серпня замінюються одним платежем з терміном погашення 1 серпня на основі простої процентної ставки. Визначити суму нового платежу.
Рішення:
000 дол., термін погашення протягом 78дней (15мая по 1 серпня)
000 дол., термін погашення протягом 48дней (15июн по 1 серпня)
000 дол., термін погашення в перебігу - 15дней (з 15августа на 1 серпня)=10000 (1-78/360) +20000 (1-48/360) +15000 (1 + 15/ 360)=
=7833,33 + 17333,33 + 15625=40791,66
. На вклад нараховуються складні відсотки: а) кожні півроку; б) щоквартально; в) щомісяця. Обчислити річну номінальну процентну ставку, при якій відбувається реальне нарощення капіталу, якщо щоквартальний темп інфляції становить 12%.
Рішення:
Спочатку знайдемо індекс інфляції за рік.
Позначимо середньомісячний індекс інфляції, тоді=(1 + 12/3)=1,04. Тоді індекс інфляції за рік ...
