складе:
=() 12=(1,04) 12=1,60103.
Нехай r - процентна ставка при щорічному нарахуванні складних відсотків, тоді значення ставки, лише нейтралізують дію інфляції, знаходиться з рівності:
1+ r =.
Тоді шукана процентна ставка за півроку повинна бути більше,
ніж r=- 1=1,60103 - 1=0,60103, тобто 60,103%.
а) При нарахуванні процентної ставки раз на півроку, для визначення номінальної ставки, лише нейтралізуючу дію інфляції, слід вирішити рівняння: (1 + r2/2) 2=звідки:
r2=2 ()=2 ()=0,530638036992, тобто 53,06%.
б) При щоквартальному нарахуванні складних відсотків для визначення номінальної ставки, лише нейтралізуючу дію інфляції, слід вирішити рівняння:
(1 + r4/4) 4 =, звідки:=4 (- 1)=4 (- 1)=0,499, тобто 49,9%
в) при щомісячному нарахуванні складних відсотків для визначення номінальної ставки, лише нейтралізуючу дію інфляції, слід вирішити рівняння:
(1 + r12/12) 12 =, звідки:=12 (- 1)=12 (- 1)=0,479998, тобто 47,9998%.
.У банк на депозит внесено 5000долл, термін депозиту - півроку, проста позичкова ставка дорівнює 5% річних. Ставка податку на нараховані відсотки дорівнює 3%. Визначити нарощену суму з урахуванням податку на проценти та реальну прибутковість фінансової операції.
Рішення:
=5000; n=0,5; t=0,03; r=0,05
Нарощена сума з урахуванням податку на відсотки складе 5121 дол.,
. Страхова компанія уклала договір з підприємством на 5 років lt; # 27 src= doc_zip19.jpg / gt;
відсоток ставка дохід
FVpst=А * FM3 (10%, 5)=800? ((1 + 0,10) 5 + (1 + 0,10) 4 + (1 + 0,10) 3+ (1 + 0,10) 2 + (1 + 0,10))=5368 тис. Руб.
б) знайдемо суму одержувану компанією за даним контрактом за формулою: але з урахуванням того що платіж має розмір 800/2=400 тис.руб., а процентна ставка на півроку 10/2=5%.
FVpst=400 * FM3 (5%, 6)=400? ((1 + 0,05) 6 + (1 + 0,05) 5 + (1 + 0,05) 4+ (1 + 0,05) 3 + (1 + 0,05) 2 + (1 + 0 , 05))=2 856 тис. руб.
в) знайдемо суму одержувану компанією за даним контрактом за формулою: але з урахуванням того що платіж має розмір 800/4=200 тис.руб., а процентна ставка на квартал 10/4=2.5%.
FVpst=200 * FM3 (2.5%, 4)=200? ((1 + 0,025) 4 + (1 + 0,025) 3 + (1 + 0,025) 2+ (1 + 0,025))=850.8 руб.
. Раз на півроку робиться внесок в банк за схемою постнумерандо в розмірі 500дол. Банк щомісяця нараховує складні відсотки за ставкою 8% річних. Яка сума буде на рахунку через 5 років?
При А=500 r=0.67% n=10
=500 * 10,37=5183,35 дол.
Через 5 років на рахунку накопичиться 5183350 дол.
