ДЕРЖАВНА МИТНА СЛУЖБА УКРАЇНИ
АКАДЕМІЯ митної служби України
Контрольна робота
з дисципліни: «Економіко-математичне моделювання»
м. Дніпропетровськ
Завдання 1
Скласти математичну модель задачі на призначення.
Як оптимальним чином прізначіті 6 мітніків на 6 робіт, щоб загальна ефективність від виконан всех робіт булу Найкращий.
Відома матриця ефектівності С.
розв язати задачу помощью Електрон таблиць Microsoft Excel на максимум та мінімум (для задачі на мінімум cij - година виконан, а на максимум cij - Продуктивність виконан i-му Митником j-ї роботи).
Проаналізуваті розв язок задачі на мінімум: як необходимо Сменить годину виконан певної роботи Певнев Митником для того, щоб его призначе на виконан цієї роботи.
Проаналізуваті розв язок задачі на максимум: як змініться загальна Продуктивність виконан усіх робіт, если на виконан роботи прізначіті «найгіршого» Митника.
розв'язок
Складемо математичну модель задачі на призначення на максимум.
Де, коефіцієнт Сij візначає Продуктивність призначення робітника i на роботу j.
Нехай:
i, j=1,2, ... 6.
Цільова функція:
Складемо систему обмежень:
+x12+x13+x14+x15+x16=1+x22+x23+x24+x25+x26=1+x32+x33+x34+x35+x36=1+x42+x43+x44+x45+x46=1+x52+x53+x54+x55+x56=1+x62+x63+x64+x65+x66=1+x21+x31+x41+x51+x61=1+x22+x32+x42+x52+x62=1+x23+x33+x43+x53+x63=1+x24+x34+x44+x54+x64=1+x25+x35+x45+x55+x65=1+x26+x36+x46+x56+x66=1
вхідна інформація заноситися в робочий аркуш Excel.
У ДІАПАЗОН клітінок I12: I17 уведені значення правам частин обмежень у рядках. У клітінкі Н12: Н17 введено формули для лівіх частин обмежень. Тут вікорістовується функція СУММ. Так, в клітинку Н12 слід відвести:=СУММ (B12: G12), в клітинку Н13:=СУММ (B13: G13) i т. Д.
У ДІАПАЗОН клітінок B19: G19 введено значення правам частин обмежень за стовпцямі. У чарунки B18: G18 введено формули для лівіх частин обмежень. Тут такоже вікорістовується функція СУММ.
робітник ефективність математичний модель
Рис. 1
Віберіть в меню Сервіс= gt; Пошук рішення. У діалоговому вікні Пошук рішення та патенти Зазначити вихідні дані та Додати обмеження, что вказують на цілочісловість змінніх. Для цього в діалогове вікно Додавання обмежень нужно ввести адресою клітінкі и зі списку, что розкрівся, вібрато цілий.
У діалоговому вікні Параметри встановіть прапорці у полі Лінійна модель и в полі невід'ємні значення.
Рис. 2
Рис. 3
Аналіз розв язку задачі. Результати розв язання наведено вищє.
Оптимальний (максимальна) варіант призначення x15=x26=x33=x42=x51=x64=1, решта xij=0, тобто перший виконавець прізначається на п яту роботові, другий - на шосту, третій - на Третя, четверта - на одному, п'ятий - на дере, шостий - четверту. Сумарная Продуктивність максимальна и дорівнює 6 + 8 + 7 + 6 + 6 + 3=36 (клітінка G10).
Складемо математичну модель задачі на призначення на мінімум.
Де, коефіцієнт cij візначає годину виконан и робітника на роботу j.
Нехай:
, если і-й виконавець призначеня на j-тий вид робіт,
- в ІНШОМУ випадка ,, j=1,2, ... 6.
Цільова функція:
Складемо систему обмежень:
x11+x12+x13+x14+x15+x16=1+x22+x23+x24+x25+x26=1+x32+x33+x34+x35+x36=1+x42+x43+x44+x45+x46=1+x52+x53+x54+x55+x56=1+x62+x63+x64+x65+x66=1+x21+x31+x41+x51+x61=1+x22+x32+x42+x52+x62=1+x23+x33+x43+x53+x63=1+x24+x34+x44+x54+x64=1+x25+x35+x45+x55+x65=1+x26+x36+x46+x56+x66=1
вхідна інформація заноситися в робочий аркуш Excel.
У клітінкі Н12: Н17 введено формули для лівіх частин обмежень. Тут вікорістовується функція СУММ. Так, в клітинку Н12 слід відвести:=CУMM (B12: G12), в клітинку Н13:=CУMM (B13: G13) i т. Д.
У ДІАПАЗОН клітінок B19: G19 введено значення правам частин обмежень за стовпцямі. У чарунки B18: G18 введено формули для лівіх частин обмежень. Так, у клітинку В18 вікорістовується функція СУММ.
