ДЕРЖАВНА МИТНА СЛУЖБА УКРАЇНИ
АКАДЕМІЯ митної служби України
Контрольна робота
з дисципліни: «Економіко-математичне моделювання»
м. Дніпропетровськ
Завдання 1
Побудуваті математичну модель задачі. Розв язати отриманий задачу помощью Електрон таблиць Microsoft Excel.
Компанія Show amp; Sell має можлівість рекламуваті свою продукцію по місцевому радіо и телебачення. Бюджет на рекламу ограниченной сумою 10000 дол. на місяць. Одна хвилина рекламного годині на радіо коштує 15, а на телебаченні - 300 дол. Компанія пріпускає, что реклама на радіо за годиною винна перевіщуваті рекламу на телебаченні НЕ Менш чім у дві разї. Вместе с тім, известно, что нераціонально використовуват більш 400 хвилин реклами на радіо на місяць. Останні дослідження показали, что реклама на телебаченні в 25 разів ефектівніше реклами на радіо. Візначте оптимальний бюджет для реклами на радіо и телебаченні.
розв язок. Позначімо через х1 - Кількість хвилин рекламного годині на радіо, а через х2 - Кількість хвилин рекламного годині на телебаченні.
Математична модель задачі буде записана наступна чином:
максимізувати
=1? х1 + 25? х2
при віконанні обмежень:
? х1 + 300? х2? 10000;
? х1 +1? х2? 0
,;
х1? 400.
Вірішімо задачу ЛП помощью Excel. Для цього скорістаємося такою можлівістю Excel як Пошук рішення.
Занесемо данні так, як показано на рис. 1. У полях С11 та С12 будут візначатіся значення та відповідно, того на початкових етапі ми занесли туди нулі. Поля К4 та К5 необхідні для того, щоб віконувалісь наші обмеження.
Рис. 1
Встановлюємо курсор у чарунка С10 - цільова функція. Вібіраємо команду Сервіс - Пошук рішення. У вікні Пошук рішення заповнюємо поля так, як показано на рис. 2. Обмеження додаємо помощью кнопки Додати. После чего натіскаємо кнопку Виконати.
Рис. 2
После того, як з з'явитися інформація про том, что розв язок | Полтава у вікні Результати пошуку рішення вібіраємо Зберегти знайдене рішення.
розв язок задачі показано на рис. 3.
Рис. 3
Аналізуючі розв язок задачі, можна сделать Такі Висновки.
Оптимальний бюджет для реклами на радіо та телебаченні 829,30. Компанія может використовуват 16,3 хвилини рекламного годині на радіо, та 32,5 хвилини на телебаченні.
Завдання 2
Побудуваті математичну модель транспортної задачі. Розв язати помощью Електрон таблиць Microsoft Excel.
Компанія, что займається відобутком залізної руди, має Чотири кар єри. Продуктивність кар єрів відповідно 170, 120, 190 и 210 тис. т щомісяця. Залізна руда Направляється на три збагачувальні фабрики, что належати Цій Компанії, потужності якіх відповідно 250, 160 и 270 тис. т на місяць. Транспортні витрати (у тис. Грн.) На перевезення 1 тис. т руди з кар'єрів на фабрики зазначені в наступній табліці:
Кар'єр Фабріка1234151322224633783
необходимо візначіті план перевезень залізної руди на збагачувальні фабрики, что Забезпечує мінімальні сукупні транспортні витрати.
Скільки руди Варто перевозіті з кар єру 2 на збагачувальна фабрику 3? Скільки руди Варто перевозіті з кар єру 3 на збагачувальна фабрику 2? Який ОБСЯГИ потужностей по відобутку руди віявіться невикористаних? Які мінімальні сукупні транспортні витрати?
розв язок.
Цільова функція:
Перевірімо задачу на закрітість.
Так як:
,,
тобто
получил, что задача ВIДКРИТЕ, а це означає, что необхiдно ввести фіктівну фабрику з потребою
.
У нашому випадка фабрику 4, з продуктівністю 10 тис. щомісяця.
Так як задачу збалансувалі, то система обмежень має Наступний вигляд
заносимості дані до табліці Excel як показано на рис. 4:
Рис. 4
Пiсля занесення всiх формул корістуємося такою можливiсть excel як Пошук рішень. У результатi розв язання задачi маємо таке (рис.5). ...
