Введення
У даній теоретико-практичній роботі я розгляну базові принципи і прийоми, використовувані при імітаційному моделювання дохідності певного фінансового активу, а так само використовую ці знання на прикладі з реальними даними котирування великої російської компанії.
При прогнозуванні динаміки фінансового активу, в першу чергу, треба враховувати специфіку фінансового ринку. Треба так само розуміти самі механізми формування цін на акції компанії. У даній роботі я виділив 3 основних складових цих механізмів: динаміки ринку в цілому, динаміки самого активу і динаміка фундаментальних факторів активу (і в компанії в цілому).
У своїй роботі застосування теоритический знанні буде проходити на прикладі акції компанії «Роснефть», яка переважно займається розвідкою, видобутком, транспортуванням і збутом нафтогазових продуктів і ресурсів. Щоб охопити вищевказані основні складові, я крім статистики динаміки самих акцій використовую індекс MICEX, яка описує динаміку біржі в цілому. За фундаментальний чинник ціноутворення акції я взяв ціни на нафту марки Brent.
Опис моделі
У своїй роботі я постараюся описати математичну залежність зміни ціни акції «Роснефть» від зміни індексу ММБВ MICEX і від зміни цін на нафту марки Brent. Так як акції «Роснефть» котируються на біржі ММБВ, то був обраний саме індекс MICEX, який є основним показником динаміки біржі ММВБ. Нафта марки Brent є еталонною по відношенню до інших марок, і так як «Роснефть» тісно пов'язана з її видобутком і переробкою, то динаміки цін на даний сорт нафти має безпосередній вплив на ціноутворення акції «Роснефть».
Всі проведені тут дослідження, проводяться тільки з метою застосування методів імітаційного моделювання на практиці, і навряд чи можуть бути використані для отримання прибутку з ряду причин.
По-перше, опис динаміки цін на акції використовую тільки 3 індексу вельми і вельми неточно, і це з урахуванням того, що в математичну модель іноді неможливо внести дані про деякі події мають безпосереднє відношенню до компанії. При цьому треба завжди розуміти, що є події, передбачити які неможливо.
По-друге, акції «Роснефть» котируються на ММВБ, в той час як дані про нафту марки Brent беруться з бірж, що знаходять в Лондоні (IPE, зараз у складі ICE Futures). У зв'язку з розбіжністю робочих днів виникають зсуви та неточності в динаміці котирувань.
Для часткового вирішення першого проблема в модель буде введений випадковий залишок, що відображає вплив неврахованих факторів. Для вирішення другої проблеми, довелося вступити більш радикально, шляхом ігноріваніем даних, коли нафта марки Brent торгувалася, хоча на російській біржі в цей день був вихідним і навпаки.
Побудова моделі
У своїй роботі для опису динаміці і прогнозування я буду використовувати лінійну модель множинної регресії (ЛММР). В даному випадку вона буде мати наступний вигляд:
Де,
- зміна ціни акції Роснефти
- зміни індекс MICEX
- зміна ціни нафти марки Brent
- випадковий залишок або випадкове обурення
- коефіцієнти, одержувані за допомогою використанні функції Excel ЛИНЕЙН.
Результат цієї функції показаний нижче:
Линейн0,2008576660,8947060,0003650,0565932420,0671190,0006810,3947963710,01152#Н/Д92,30560398283#Н/Д0,0245001140,037557#Н/Д
Запишемо оцінену модель:
Але перш ніж використовувати дану модель необхідно переконатися, що передумови теореми Гаусса-Маркова виконуються, тобто переконатися, що дана модель насправді є ЛММР. Це дозволить нам бути впевненим у адекватності (точності) прогнозом видаються моделлю. Для цього необхідно провести ряд тестів. В рамках даної роботі я використовую тільки найважливіші та необхідні тести, а саме тест Дарбіна-Уотсона, тест Голфелда-Квандта, F тест, T тест і перевірю саму модель на адекватність одержуваних прогнозів.
Тест Голдфелда-Квандта гомоскедастичність випадкового залишку в ЛММР
Перевірка статистичної гіпотези
(перевірка 2 передумови теореми Г-М).
Крок 1. Організувати рівняння спостережень за зростанням суми модулів значень зумовлених змінних моделі, тобто за зростанням значень. Т.ч. закладається природна передумова, що можлива гетероскедастичності залишку в моделі, тобто залежність його умовної дисперсії від пояснювала змінни...
