х, має спеціальний вид. (Якщо випадковий залишок гомоскедастічен, то будь-яка залежність відсутня.)
Крок 2. За першими рівнянням (обчислити МНК-оцінки параметрів моделі і величину, (
Крок 3. За останніми рівнянням обчислити МНК-оцінки параметрів моделі і величину
Крок 4. Обчислити статистику
Крок 5. Вибрати рівень значимості, за допомогою функції FРАСПОБР (), де
визначити (1 -?) - квантиль, розподілу Фішера
Крок 6. Прийняти нульову гіпотезу, якщо
Інакше зробити висновок про гетероскедастичності випадкового залишку.
Тест коректний, коли залишки розподілені по нормальному закону і виконані інші передумови теореми Г-М.
Обгрунтування: через твердження вище - випадкові змінні і розподілені за законом хі-квадрат з кількістю ступенів свободи, крім того вони незалежні. А значить, випадкові змінні і розподілені по Фішеру з кількістю ступенів свободи. Отже, критерій нульової гіпотези:
.
А якщо величина потрапляє в це безліч, то гіпотезу слід відхилити на користь альтернативної гіпотези.
Застосування цього тесту на моїй моделі наведені у файлі Excel.
Результат дослідженні наведених в ньому:
GQ=0,777131GQ ^ (- 1)=1,286784Fкріт=1,409Уровень значимості 5% GQ? Fкріті1/GQ? FкрітвиполняютсяСлучайний залишок у моделі є гомоскедастичність
Тест Дарбіна-Уотсона відсутності автокореляції випадкового залишку в ЛММР
імітаційний моделювання прибутковість фінансовий
Перевірка статистичної гіпотези
,
пріj=i - 1 (перевірка 3 передумови теореми Г-М)
Крок 1 . По рівняннях спостережень об'єкта обчислити МНК-оцінки і оцінки випадкових залишків.
Крок 2. Обчислити статистику Дарбіна-Уотсона:
Область зміни цієї величини: (0,4)
Крок 3. З таблиці кордонів інтервалу критичних значень DW за кількістю рівнянь спостережень і кількості пояснюють змінних слід вибрати дві величини
Крок 4. Перевірити у яке з п'яти підмножин інтервалу (0,4) потрапила величина DWі зробити відповідний висновок.
У нашому випадку маємо:
DW=1,841283Уровень значимості 5% dL1.79358dU1.82134DW? dUОстаткі неавтокорреліровани
F-тест якості специфікації економетричної моделі
Статистикою критерію гіпотези проти альтернативи служить випадкова змінна
Тут - коефіцієнт детермінації (пояснена регресорів в рамках навчальної вибірки частка емпіричної дисперсії ендогенної змінної); k - кількість регресорів в моделі; n - обсяг навчальної вибірки, по якій оцінена МНК-модель.
Якщо гіпотеза (2) справедлива, а випадковий залишок u в моделі (1) володіє нормальним законом розподілу, випадкова змінна (3) має розподіл Фішера з кількостями ступенів свободи і, де
Етапи:
1) Обчислити величину F;
) заданим рівнем значущості і за допомогою функції FРАСПОБР Excel при кількостях ступенів свободи відшукати -квантіль розподілу Фішера;
) Перевірити справедливість нерівності
Якщо воно справедливо, то гіпотеза Н0 приймається і можна зробити висновок про незадовільну якість регресії, тобто про відсутність якої-небудь пояснюватиме здатності регресорів в рамках моделі.
Якщо нерівність несправедливо гіпотеза відхиляється на користь альтернативи. Це означає, що якість регресії задовільний, тобто регресорів в рамках лінійної моделі мають здатність пояснювати значення ендогенної змінної y.
У рамках розглянутої нами моделі отримуємо:
R ^ 20,3948F92,3056Fкріт3,87453F gt; Fкріт, значить, якість регресії можна визнати задовільним
Т-тест про відсутність незначущих пояснюють змінних
Крок 1. Обчислити оцінку лінійної моделі підходящим методом (МНК, ВМНК або ОМНК). Крок 2. заданою довірчою ймовірністю і за величинами і кількістю ступенів свободи розрахувати за допомогою функції СТЬЮДРАСПОБР двосторонню -квантіль розподілу Стьюдента. Крок 3. Перевірити справедливість нерівності
