Федеральне Державна освітня установа
Вищої професійної освіти
Пермська державна сільськогосподарська академія імені академіка Д.Н. Прянишникова
Кафедра Інформаційних систем
Контрольна робота
з дисципліни:
Економіко-математичні методи і моделі
на тему:
Типові математичні моделі економічних задач лінійного програмування
Виконав: студент 2 курсу заочного відділення
по спеціальності: 060800" Економіка і
управління на підприємствах АПК"
шифр ЕКР - 2010-404
Рудометов
Перевірив: О.Ю. Вшивка
Перм - 2015
Зміст
1. Типові математичні моделі економічних задач лінійного програмування: завдання про оптимальне використання ресурсів, завдання про виробничих потужностях
2. Завдання лінійного програмування
3. Транспортна задача
Список використаної літератури
1. Типові математичні моделі економічних задач лінійного програмування: завдання про оптимальне використання ресурсів, завдання про виробничих потужностях
Багато завдання, з якими доводиться мати справу в повсякденній практиці, є багатоваріантними. Серед безлічі можливих варіантів в умовах ринкових відносин доводиться відшукувати найкращі в деякому розумінні при обмеженнях, що накладаються на природні, економічні та технологічні можливості. У зв'язку з цим виникла необхідність застосовувати для аналізу та синтезу економічних ситуацій і систем математичні методи і сучасну обчислювальну техніку.
Такі методи об'єднуються під загальною назвою - математичне програмування.
Математичне програмування - область математики, що розробляє теорію і чисельні методи вирішення багатовимірних екстремальних задач з обмеженнями, тобто задач на екстремум функції багатьох змінних з обмеженнями на область зміни цих змінних.
Функцію, екстремальне значення якої потрібно знайти в умовах економічних можливостей, називають цільової, показником ефективності чи критерієм оптимальності. Економічні можливості формалізуються як системи обмежень. Все це становить математичну модель. Математична модель задачі - це відображення оригіналу у вигляді функцій, рівнянь, нерівностей, цифр і т.д. Модель задачі математичного програмування включає:
) сукупність невідомих величин, діючи на які, систему можна вдосконалювати. Їх називають планом завдання (вектором управління, рішенням, управлінням, стратегією, поведінкою та ін.);
) цільову функцію (функцію мети, показник ефективності, критерій оптимальності, функціонал завдання та ін.). Цільова функція дозволяє вибирати найкращий варіант - з безлічі можливих. Найкращий варіант доставляє цільової функції екстремальне значення. Це може бути прибуток, обсяг випуску чи реалізації, витрати виробництва, витрати обігу, рівень обслуговування або дефіцитності, число комплектів, відходи тощо.
Ці умови випливають з обмеженості ресурсів, якими володіє суспільство в будь-який момент часу, з необхідності задоволення насущних потреб, з умов виробничих і технологічних процесів. Обмеженими є не тільки матеріальні, фінансові та трудові ресурси. Такими можуть бути можливості технічного, технологічного і взагалі наукового потенціалу. Нерідко потреби перевищують можливості їх задоволення. Математично обмеження виражаються у вигляді рівнянь і нерівностей. Їх сукупність утворює область допустимих рішень (область економічних можливостей). План, що задовольняє системі обмежень задачі, називається допустимим. Допустимий план, який доставляє функції мети екстремальне значення, називається оптимальним. Оптимальне рішення, взагалі кажучи, не обов'язково єдино, можливі випадки, коли воно не існує, є кінцеве або незліченна безліч оптимальних рішень.
Один з розділів математичного програмування - лінійним програмуванням.
Методи і моделі лінійного програмування широко застосовуються при оптимізації процесів в усіх галузях народного господарства: при розробці виробничої програми підприємства, розподілі її по виконавцях, при розміщенні замовлень між виконавцями і по тимчасових інтервалах, при визначенні найкращого асортименту своєї продукції, в задачах перспективного, поточного та оперативного планування і управління; при плануванні вантажопотоків, визначенні плану товарообігу і його розподілі; в задачах розвитку і розміщення проду...
