Міністерство освіти і науки Російської Федерації
Державна освітня установа вищої професійної освіти
«Південно-Уральський державний університет»
Факультет «Фізико-металургійний»
Кафедра «Обробка металів тиском»
Контрольна робота
на тему «Статична обробка результатів пластометричні досліджень»
з дисципліни «Основи наукових досліджень, організація і планування експерименту»
Виконав: Мірсаітов А.І.
Перевірив: Крайнов В.І.
Челябінськ 2012
Зміст
Приведення логарифмування рівняння до лінійного вигляду
Знаходження середніх значень арифметичних змінних
Визначення середніх квадратичних відхилень
Кореляційний аналіз експериментальних даних за допомогою критерію Стьюдента
Знаходження коефіцієнтів регресії за методом найменших квадратів
Регресійний аналіз вихідного рівняння з використанням критерію Фішера
Перетворення рівняння регресії в рівнянні натуральним змінними
Бібліографічний список
Приведення логарифмування рівняння до лінійного вигляду
У літературі запропоновано рівняння зв'язку опору деформації з температурою, ступенем і швидкості деформації виду [1]:
(1)
де,,, - коефіцієнти, які характеризують індивідуальні властивості матеріалу;- Швидкість деформації,; ступінь деформації логарифмічна; температура,; опір деформації, МПа.
Для приведення рівняння (1) до лінійного вигляду прологарифмируем його:
позначимо
Тоді рівняння (1) набуде вигляду:
(2)
Таким чином, отримаємо:
Знаходження середніх значень арифметичних змінних
Подальші розрахунки ведуться за допомогою засобів програмного забезпечення «MathCad»
Визначення середніх квадратичних відхилень
Кореляційний аналіз експериментальних даних за допомогою критерію Стьюдента
Для оцінки кореляції з допомогою критерію Стьюдента необхідно знайти коефіцієнти кореляції:
Кореляція буде значима, якщо розрахований критерій буде більше табличного значення, при і
Табличне значення критерію при становить:
Таким чином, за критерієм Стьюдента, коефіцієнти кореляції є значущими, так як реальні менше табличних значень.
Знаходження коефіцієнтів регресії за методом найменших квадратів
Значення коефіцієнтів регресії можна знайти за методом найменших квадратів, вирішивши систему так званих нормальних рівнянь:
(3)
Регресійний аналіз вихідного рівняння з використанням критерію Фішера
Для перевірки рівня надійності опису залежності від рівнянням регресії (3) критерієм Фішера, необхідно обчислити залишкову дисперсію, що характеризує розкид виміряних експериментальних точок, щодо середньої арифметичної [3]:
де
Далі необхідно знайти дисперсію, що характеризує розкид виміряних експериментальних точок y, щодо:
Розрахунковий критерій Фішера дорівнює:
Табличне значення критерію Фішера, при
Так як обчислене значення критерію Фішера менше табличного, то рівняння регресії з надійністю 95% описує залежність y від.
Перетворення рівняння регресії в рівнянні натуральним змінними
Це перетворення проводиться за допомогою операції з урахуванням заміни
(4)
Для перевірки правильності проведених розрахунків побудуємо графіки рівняння регресії, залежності опору деформації від ступеня деформації і температури за експериментальними даними, і отриманої залежністю (4) (Малюнок 1).
логарифмирование регресія квадратичний кореляційний
...
