Завдання з інвестицій
. Дано:
Проект будівництва та експлуатації об'єкта N може бути реалізований в трьох альтернативних варіантах, що відрізняються динамікою витрат і результатів за розрахунковий період (див. таблицю 1).
Таблиця 1
Годи123456789103 і Р варіант I - 18-21-21-2425252525201503 і Р варіант II - 15-20-24-3010152025252013 і Р варіант III - 19-19-19-192020202020170ЦиклИнвестиционно-строительныйЭксплуатационный
Примітка.
. З - Капітальні витрати при будівництві; Р - Різниця між виручкою від реалізації товарів (послуг) і виробничими витратами (плюс податки) за експлуатаційний цикл.
. Витрати у відповідних колонках мають знак - .
. Всі витрати і результати визначені в цінах 1-го року реалізації проекту, інфляція не враховується.
Визначити:
По кожному альтернативному варіанту I, II, III показник ЧДД при нормах дисконту 20%, 17%, 14%, 7% і виявити найбільш кращі варіанти для певної норми дисконту (з числа вищевказаних).
При виявленні найбільш кращого варіанту в умовах ймовірнісної невизначеності, розподіл ймовірностей приймається відповідно до таблиці 2.
Таблиця 2
Норма дисконту,% 2017147Вероятность, в частках едініци0,20,50,10,2
Рішення:
. Розрахуємо показник ЧДД при нормах дисконту 20%, 17%, 14%, 7% за формулою:
ЧДД =? CF n/(1 + i) n
Отримали результати:
ЧДД для варіанту № 1, млн. руб.
ЧДД для варіанту № 2, млн. руб.
ЧДД для варіанту № 3, млн. руб.
Таким чином, найбільш бажаний варіант № 2 для ставки дисконту 7%, для інших ставок переважає варіант № 3.
. Вибір оптимального проекту в умовах невизначеності
Розглянемо інвестиційний проект в 3 варіантах його реалізації.
Оціночна матриця, млн. руб.
Норма дисконту,% 2017147Варіант № 16,0016,0329,4181,12Варіант № 23,0013,6728,1885,94Варіант № 37,1117,3931,1584,62Вероятность, в частках едініци0,20, 50,10,2
Критерії прийняття рещеній в умовах радикальної невизначеності:
Критерій Вальда
Вибираємо той проект, який забезпечить максимальний дохід з мінімально можливих.
=
Норма дисконту,% 2017147Варіант № 16,0016,0329,4181,12Варіант № 23,0013,6728,1885,94Варіант № 37,1117,3931,1584,62
W== 7,11
Таким чином, за даним критерієм оптимальним є варіант № 3. радикальний імовірнісний невизначеність дохід
Критерій Севіджа
По кожному умові знайдемо максимальне значення ЧДД і послідовно віднімемо його від кожного елемента стовпця. Отримані значення занесемо в нову матрицю по модулю.
=
Таблиця
Норма дисконту,% 2017147Варіант № 11,111,361,744,82Варіант № 24,113,722,970Варіант № 30001,32
S== 1,32
Таким чином, за даним критерієм оптимальним є варіант № 3.
Критерій Гурвіца
Розрахуємо середній прибуток по проекту. Оптимальним буде той варіант, який забезпечить максимізацію середнього доходу. Середній дохід розраховується через зіставлення максимального і мінімального доходу проекту:
=[2/3 +1/3]
Отримали результати:
minmaxЧДД6,0081,1231,043,0085,9430,657,1184,6232,95
H=[2/3 +1/3]=32,95
Таким чином, за даним критерієм оптимальним є варіант № 3.
Критерії для ймовірнісної невизначеності
Критерій Лапласа
Для кожного варіанту розрахуємо середній прибуток і виберемо проект його максимізує. Розрахуємо проект за простою середньоарифметичної.
Середній дохід=
Отримали результати:
Середній доходВаріант № 133,14Варіант № 232,70Варіант № 335,07== 35,07
Таким чином, за даним критерієм оптимальним є варіант № 3.
Критерій Байеса
Розрахуємо середній прибуток І обираючи проект його максимізує. Середні...
