Зміст
Введення
1.Моделірованіе сезонних коливань
2.Моделірованіе циклічних коливань
Висновок
Список використаної літератури
Введення
Наука економетрика є на даний момент часу бистроразвівающейся галуззю. Це наука про вимірювання та аналізі економічних явищ, мета якої полягає в тому, щоб надати кількісні заходи економічним відносинам.
Економетрика - це кількісне вираження тих зв'язків і співвідношень, які розкриті і обґрунтовані економічною теорією. Економетрика розпорядженні величезною різноманітністю типів моделей - від великих макроекономічних, що включають кілька сот і тисяч рівнянь, до малих коінтеграційних моделей, призначених для вирішення специфічних проблем.
Моделювання сезонних і циклічних коливань - мета моєї роботи.
1. Моделювання сезонних коливань
Існує кілька підходів до аналізу структури часових рядів, що містять сезонні коливання. Розглянемо підхід методом ковзної середньої і побудова адитивної (або мультиплікативної) моделі часового ряду. Моделі, побудовані на основі другого типу даних, називають моделями часових рядів.
Загальний вигляд адитивної моделі:
=T + S + E (1)
Ця модель передбачає, що кожен рівень часового ряду може бути представлений як сума трендової (T), сезонної (S) і випадкової (E) компонент.
Загальний вигляд мультиплікативної моделі виглядає так:
=T * S * E (2)
Ця модель передбачає, що кожен рівень часового ряду може бути представлений як добуток трендової (T), сезонної (S) і випадкової (E) компонент. Вибір однієї з двох моделей здійснюється на основі аналізу структури сезонних коливань. Якщо амплітуда коливань приблизно постійна, будують аддитивную модель часового ряду, в якій значення сезонної компоненти припускають постійними для різних циклів. Якщо амплітуда сезонних коливань зростає або зменшується, будують мультипликативную модель часового ряду, яка ставить рівні ряду в залежність від значень сезонної компоненти.
Побудова адитивної і мультиплікативної моделей зводиться до розрахунку значень T, S і E для кожного рівня ряду.
Основні кроки при процесі побудови моделі:
1. Вирівнювання вихідного ряду методом ковзної середньої.
2. Розрахунок значень сезонної компоненти S.
3. Усунення сезонної компоненти з вихідних рівнів ряду та отримання вирівняних даних (Т + Е) в адитивної або (Т * Е) в мультиплікативної моделі.
4. Аналітичне вирівнювання рівнів (Т + Е) або (Т * Е) і розрахунок значень Т з використанням отриманого рівняння тренда.
5. Розрахунок отриманих за моделлю значень (Т + Е) або (Т * Е).
6. Розрахунок абсолютних або відносних помилок.
Якщо отримані значення помилок не містять автокореляції, то ними можна замінити вихідні рівні ряду і надалі використовувати часовий ряд помилок Е для аналізу взаємозв'язку вихідного ряду та інших часових рядів.
Приклад. Побудова мультиплікативної моделі часового ряду.
Нехай є поквартальні дані про прибуток компанії за останні чотири роки (табл. 1).
Таблиця 1 Прибуток компанії, тис. дол. США
Квартал Рік I II III IV1721009064270928058362806848452605030
Рис. 1 Прибуток компанії.
Графік даного часового ряду (рис. 1) свідчить про наявність сезонних коливань (період коливанні дорівнює 4) і загальної спадної тенденції рівнів ряду. Прибуток компанії в весняно-літній період вище, ніж в осінньо-зимовий період. Т.к. амплітуда сезонних коливань зменшується, то можна припустити про існування мультиплікативної моделі. Визначимо її компоненти.
крок. Проведемо вирівнювання вихідних рівнів ряду методом ковзної середньої. Методика, застосована на цьому кроці, повністю збігається з методикою адитивної моделі. У таблиці 2 представлені результати розрахунків оцінок сезонної компоненти.
адитивний мультиплікативний часовий ряд
Таблиця 2 Розрахунок оцінок сезонної компоненти в мультиплікативної моделі
№ кварталу, tПрібиль компанії, yt Разом за 4 кварталаСкользящая середня за 4 кварталаЦентрірованная ковзна средняяОценка сезонної компоненти123456172 --- - 2100 --- - 39032681,581,251,10846432481,080,000,80057031679,077,750,90069230676,575,751,21578030075,074,001,0818582...
