Міністерство освіти і науки Російської Федерації
Федеральне державне бюджетне освітня установа
вищої професійної освіти
Амурська ДЕРЖАВНИЙ УНІВЕРСИТЕТ
(ФГБОУ ВПО «АмГУ»)
Факультет Математики та інформатики
Кафедра Математичного аналізу і моделювання
Спеціальність 010101.65 - Математика
ДОПУСТИТИ ДО ЗАХИСТУ
В.о. зав. каф.
____________ Н.Н. Максимова
«______» _____________ +2013
ДИПЛОМНА РОБОТА
на тему: Метод конформних відображень в механіці суцільних середовищ
Виконавець
студент групи 851 __________________ О.С. Краснопьорова
Керівник дипломної роботи
доцент __________________ В.П. Нейман
Нормоконтроль
доцент __________________ В.А. Труфанов
Резензент
професор, д. ф.-м. н. ____________________ С.В. Ланкин
Благовєщенськ 2013
Міністерство освіти і науки Російської Федерації
Федеральне державне бюджетне освітня установа
вищої професійної освіти
Амурська ДЕРЖАВНИЙ УНІВЕРСИТЕТ
(ФГБОУ ВПО «АмГУ»)
Факультет Математики та інформатики
Кафедра Математичного аналізу і моделювання
ЗАТВЕРДЖУЮ
І.О.Зав. Кафедрою
____________ Н.Н. Максимова
«________» _____________ 2013
З А Д А Н І Е
До випускної кваліфікаційної роботі студента Краснопьорова Ольги Сергіївни
1. Тема випускної кваліфікаційної роботи: Метод конформних відображень в механіці суцільних середовищ
. Термін здачі студентом закінченої роботи 13 червня 2013.
. Вихідні дані до випускної кваліфікаційної роботи: звіт з переддипломної практики, літературні джерела.
. Зміст випускної кваліфікаційної роботи (перелік підлягають розробці питань): дослідження методу конформних відображень в механіці суцільних середовищ, проведення розрахунків і систематизація матеріалів.
. Перелік матеріалів програми: -
. Консультанти по випускної кваліфікаційної роботі: -
. Дата видачі завдання 11. 02. +2013
Керівник випускної кваліфікаційної роботи: Нейман Венера Петрівна, доцент.
Завдання прийняв до виконання 18.02.2013 _______________
РЕФЕРАТ
Дипломна робота містить 77 с., 28 малюнків, 40 джерел
КОМПЛЕКСНА ПЛОЩИНУ, конформні відображення, конформне ПЕРЕТВОРЕННЯ, голоморфних, однолістной, багатолистого, гідродинамічні АНАЛОГІЯ, ФУНКЦІЯ СТРУМУ, ЛІНІЇ СТРУМУ, ПОТЕНЦІАЛ ШВИДКОСТІ, КОМПЛЕКСНА ШВИДКІСТЬ, СУЦІЛЬНІ СЕРЕДОВИЩА, кавітації, КОМПЛЕКСНИЙ ПОТЕНЦІАЛ, ФУНКЦІЯ ЖУКОВСЬКОГО
Об'єктом дослідження даної роботи є застосування конформних відображень в механіці суцільних середовищ.
Метою дипломної роботи є вивчення і дослідження методу конформних відображень в механіці суцільних середовищ.
Дипломна робота присвячена дослідженню методу конформних відображень в механіці суцільних середовищ. Розглядаються основні принципи конформних відображень функцій комплексного змінного, їх гідродинамічні аналогії і інтерпретації. Розглядаються конкретні класичні приклади конформних відображень для різних функцій комплексного змінного. Докладно розглянуті численні приклади застосування методу конформних відображень в механіці суцільних середовищ.
Багато уваги приділяється історичними відомостями та внеску вітчизняних вчених у розвиток методу конформних відображень.
ЗМІСТ
Введення
. Загальні принципи теорії конформних відображень
1.1 Поняття конформного відображення і його основні властивості
2. Класичні приклади конформних відображень
.1 Найпростіші приклади
.2 Конформне відображення ступеневою функцією
.3 Лінійна функція
.4 Дробово-лінійна функція
. Метод конформних відображень в механіці суцільних середовищ
.1 Гідродинамічна аналогія
