Міністерство освіти Російської Федерації 
   МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ УНІВЕРСИТЕТ СИСТЕМ УПРАВЛІННЯ ТА РАДІОЕЛЕКТРОНІКИ (ТУСУР)  
  Томський міжвузівський центр дистанційної освіти 
  Кафедра автоматизованих систем управління (АСУ) 
         Курсовий проект з дисципліни: 
   «Дослідження операцій»  
  Тема:  Аналіз виконання завдання лінійного програмування на чутливість до параметрів моделі  
    Студент гр. z - 439-a 
  М. А. Шелепов 
             Завдання  
   Підприємство електронної промисловості випускає дві моделі радіоприймачів, причому кожна модель виробляється на окремій технологічній лінії. Добовий обсяг першої лінії  A=50  виробів, другої лінії  B=35  виробів. На радіоприймач першої моделі витрачається  C=16  однотипних елементів електронних схем, на радіоприймач другої моделі  D=12  таких же елементів. Максимальний добовий запас використовуваних елементів дорівнює  E=825  одиниць. Прибутку від реалізації одного радіоприймача першої та другої моделей рівні  Q=20  і  P=15  од. відповідно. Визначте оптимальні добові обсяги виробництва першої та другої моделей на основі графічного рішення задачі. 
  Розгляньте три завдання аналізу отриманого рішення на чутливість до прийнятої моделі і на підставі отриманих результатів: 
 . Визначте межа збільшення продуктивності першої лінії, перевищення якого вже не буде покращувати значення цільової функції; 
 . Визначте межа зменшення продуктивності другої лінії, при якому отримане оптимальне рішення залишиться незмінним; 
 . Визначте межа збільшення добового запасу елементів електронних схем, при перевищенні якого поліпшити значення цільової функції виявляється неможливим; 
 . Визначити дефіцитний ресурс, який має найбільший пріоритет при можливості збільшення запасів ресурсів; 
 . Визначте інтервал зміни прибутку від продажу радіоприймача першої моделі, в якому оптимальне рішення залишається незмінним; 
 . Визначте аналогічний інтервал для приймача другої моделі; 
     Введення  
   Прагнення удосконалювати всі форми своєї діяльності характерно для сучасного суспільства і обумовлено низкою об'єктивних причин - зростанням масштабів виробництва, ускладненням і подорожчанням техніки, обмеженістю ресурсів. Особливої ??актуальності набуває поліпшення роботи координуючих і керуючих центрів, яким надано право приймати відповідальні рішення. Щоб досягти бажаних результатів, необхідно значно підвищити якість інформації про стан керованих об'єктів, яка використовується при підготовці зазначених рішень. Ця вимога в рівній мірі відноситься як до самим об'єктам джерелам і подібною інформації, так і до систем її обробки, що входять до складу відповідних автоматизованих систем управління (АСУ). 
				
				
				
				
			     Математична модель задачі  
   Математична модель задачі. Наведемо наступні позначення: 
  колличество радіоприймачів першої моделі; 
  колличество радіоприймачів другої моделі; 
  Функція прибутку (цільова функція) прийме вигляд: 
    Обмеження на добовий запас елементів (деталей): 
  Обмеження на обсяг виробництва першої лінії:, де: 
  Обмеження на обсяг виробництва другої лінії:, де: 
  Визначити максимум функції при обмеженнях 
  . 
    Графічний метод рішення  
  електронний межа інтервал прибуток 
  На основу даних зобразимо графік 
   Малюнок - 1. Графіки на підставу даних 
   Рівняння: 
  - обмеження на добовий запас деталей; 
  - прямий цільової функції; 
  Оскільки коефіцієнти при рівні, звідси, пряма (z) і пряма (3) паралельні. 
  Для визначення оптимального положення прямий (z) побудуємо кілька графіків цільової функції, пересуваючи їх убік збільшення значення z. 
   Малюнок - 2. Графіки цільової функц...