Міністерство освіти Російської Федерації
МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ УНІВЕРСИТЕТ СИСТЕМ УПРАВЛІННЯ ТА РАДІОЕЛЕКТРОНІКИ (ТУСУР)
Томський міжвузівський центр дистанційної освіти
Кафедра автоматизованих систем управління (АСУ)
Курсовий проект з дисципліни:
«Дослідження операцій»
Тема: Аналіз виконання завдання лінійного програмування на чутливість до параметрів моделі
Студент гр. z - 439-a
М. А. Шелепов
Завдання
Підприємство електронної промисловості випускає дві моделі радіоприймачів, причому кожна модель виробляється на окремій технологічній лінії. Добовий обсяг першої лінії A=50 виробів, другої лінії B=35 виробів. На радіоприймач першої моделі витрачається C=16 однотипних елементів електронних схем, на радіоприймач другої моделі D=12 таких же елементів. Максимальний добовий запас використовуваних елементів дорівнює E=825 одиниць. Прибутку від реалізації одного радіоприймача першої та другої моделей рівні Q=20 і P=15 од. відповідно. Визначте оптимальні добові обсяги виробництва першої та другої моделей на основі графічного рішення задачі.
Розгляньте три завдання аналізу отриманого рішення на чутливість до прийнятої моделі і на підставі отриманих результатів:
. Визначте межа збільшення продуктивності першої лінії, перевищення якого вже не буде покращувати значення цільової функції;
. Визначте межа зменшення продуктивності другої лінії, при якому отримане оптимальне рішення залишиться незмінним;
. Визначте межа збільшення добового запасу елементів електронних схем, при перевищенні якого поліпшити значення цільової функції виявляється неможливим;
. Визначити дефіцитний ресурс, який має найбільший пріоритет при можливості збільшення запасів ресурсів;
. Визначте інтервал зміни прибутку від продажу радіоприймача першої моделі, в якому оптимальне рішення залишається незмінним;
. Визначте аналогічний інтервал для приймача другої моделі;
Введення
Прагнення удосконалювати всі форми своєї діяльності характерно для сучасного суспільства і обумовлено низкою об'єктивних причин - зростанням масштабів виробництва, ускладненням і подорожчанням техніки, обмеженістю ресурсів. Особливої ??актуальності набуває поліпшення роботи координуючих і керуючих центрів, яким надано право приймати відповідальні рішення. Щоб досягти бажаних результатів, необхідно значно підвищити якість інформації про стан керованих об'єктів, яка використовується при підготовці зазначених рішень. Ця вимога в рівній мірі відноситься як до самим об'єктам джерелам і подібною інформації, так і до систем її обробки, що входять до складу відповідних автоматизованих систем управління (АСУ).
Математична модель задачі
Математична модель задачі. Наведемо наступні позначення:
колличество радіоприймачів першої моделі;
колличество радіоприймачів другої моделі;
Функція прибутку (цільова функція) прийме вигляд:
Обмеження на добовий запас елементів (деталей):
Обмеження на обсяг виробництва першої лінії:, де:
Обмеження на обсяг виробництва другої лінії:, де:
Визначити максимум функції при обмеженнях
.
Графічний метод рішення
електронний межа інтервал прибуток
На основу даних зобразимо графік
Малюнок - 1. Графіки на підставу даних
Рівняння:
- обмеження на добовий запас деталей;
- прямий цільової функції;
Оскільки коефіцієнти при рівні, звідси, пряма (z) і пряма (3) паралельні.
Для визначення оптимального положення прямий (z) побудуємо кілька графіків цільової функції, пересуваючи їх убік збільшення значення z.
Малюнок - 2. Графіки цільової функц...