Курсова робота
з дисципліни Моделювання систем
тема: Рух заряджених частинок
Зміст
1. Введення
2. Постановка завдання
3. Позначення та скорочення
4. Моделювання
4.1 Формалізація задач моделювання
4.2 Опис предметної області
4.2.1 Закон збереження електричного заряду
4.2.2 Закон Кулона
4.2.3 Електростатичне поле. Напруженість електростатичного поля
4.2.4 Принцип суперпозиції електростатичних полів
4.3 Побудова математичної моделі
5. Реалізація моделі
5.1 Алгоритми
5.1.1 Алгоритм обчислення положення тіла
5.1.2 Алгоритм функції обчислення швидкостей і координат
5.2 Керівництво користувача
5.3 Приклад моделювання руху зарядженої частинки.
5.4 Результати роботи програми
Висновок
Список літератури
Додаток А
1. Введення
Областю дослідження даної роботи є рух двох різнойменних заряджених частинок. В основу математичної моделі були покладені закони Кулона і другий закон Ньютона, які мають вигляд відповідно. Отримана математична модель має вигляд системи з чотирьох диференціальних рівняння визначають положення досліджуваного об'єкта в просторі-часі на заданому проміжку часу виходячи з початкових умов моделювання. Для її реалізації використовується ЕОМ, за допомогою чисельних методів розв'язання систем диференціальних рівняння.
2. Постановка завдання
Мета роботи
Побудова математичної моделі руху заряджених частинок, реалізація її на алгоритмічній мові за допомогою ЕОМ і імітація взаємодії двох різнойменно заряджених частинок.
Мається нерухома зарядженачастка із зарядом Q і екран. У точці А екрана перебуває мішень. При яких співвідношеннях величини початкової швидкості V 0 рухомій частинки (заряд q) і кута прицілювання? вона потрапить у мішень?
Відстані позначені на малюнку. Заряди частинок - різних знаків.
Рис 1. Малюнок до завдання
Методологія та методи проведення роботи
Для проведення даної роботи було вибрано метод математичного моделювання. Для реалізації та даної моделі і проведення експерименту було вибрано комп'ютерне моделювання. Етапи моделювання представлені на малюнку 2.
математична модель рух частинка
Рис 2. Етапи моделювання
3. Позначення та скорочення
FКулоновская сілаQНеподвіжная частіцаQ 0 Пробний точковий заряд EНапряжённость поляеЗаряд електронаm e Маса електрона mp Маса протона
4. Моделювання
4.1 Формалізація задач моделювання
Головним завданням курсової роботи є моделювання руху зарядженої частинки q в електричному полі інший нерухомою зарядженої частинки Q. Необхідно розрахувати співвідношення величини початкової швидкості V 0 рухомій частинки q і кута прицілювання? , Щоб вона потрапила в мішень. Так само необхідно враховувати, що заряди Q і q різних знаків. Розроблена модель повинна відображати траєкторію руху частинки q в електричному полі, а також містити дані про положення частинки в полі в даний момент часу.
4.2 Опис предметної області
4.2.1 Закон збереження електричного заряду
Ще давнину було відомо, що бурштин, потертий об вовну, притягує легкі предмети. Англійський лікар Джільберт назвав ці тіла наелектризованими. Зараз ми говоримо, що тіла при цьому набувають електричні заряди. Незважаючи на величезну різноманітність речовин у природі, існує тільки два типи електричних зарядів: заряди, подібні виникають на склі, потертому об шкіру (їх назвали позитивними), і заряди, подібні виникають на ебоніті, потертому об хутро (їх назвали негативними); однойменні заряди один від одного відштовхуються, різнойменні - притягуються.
Дослідним шляхом (1910-1914) американський фізик Р. Міллікен показав, що електричний заряд дискретний, тобто заряд будь-якого тіла складає ціле кратне від елементарного електричного заряду е (е=1,6 * 10 - 12 Кл). Електрон (me=9,11 * 1...
