Зміст
1. Теоретична частина
1.1 Оцінка адекватності тренда стану та прогнозування (критерій Фішера)
2. Практична частина
2.1 Завдання 1. Статистичне дослідження, зведення і угруповання даних
. 2 Завдання 2. Статистичне вивчення динаміки соціально-економічних явищ
. 3 Завдання 3. Вибірковий метод у статистичних дослідженнях. Показники варіацій
. 4 Завдання 4. Статистика заробленої плати
. 5 Завдання 5. Виявлення основної тенденції розвитку ряду динаміки
Список літератури
1. Теоретична частина
. 1 Оцінка адекватності тренда стану та прогнозування (критерій Фішера)
Для практичного використання моделей регресії велике значення має їх адекватність, тобто відповідність фактичним статистичними даними.
Аналіз якості емпіричного рівняння парної та множинної лінійної регресії починають з побудови емпіричного рівняння регресії, яке є початковим етапом економетричного аналізу. Перше ж, побудоване за вибіркою, рівняння регресії дуже рідко є задовільним з тих чи інших характеристикам. Тому наступною найважливішою оцінкою є перевірка якості рівняння регресії. У економетрики прийнята усталена схема такої перевірки, яка проводиться за наступними напрямками:
· перевірка статистичної значущості коефіцієнтів рівняння регресії
· перевірка загальної якості рівняння регресії
· перевірка властивостей даних, здійснимість яких передбачалася при оцінюванні рівняння (перевірка здійсненності передумов МНК).
Перш, ніж проводити аналіз якості рівняння регресії, необхідно визначити дисперсії і стандартні помилки коефіцієнтів, а також інтервальні оцінки коефіцієнтів. Кореляційний і регресійний аналіз, як правило, проводиться для обмеженою за обсягом сукупності.
Тому параметри рівняння регресії (показники регресії і кореляції), коефіцієнт кореляції і коефіцієнт детермінації можуть бути перекручені дією випадкових факторів. Щоб перевірити, наскільки ці показники характерні для всієї генеральної сукупності, чи не є вони результатом збігу випадкових обставин, необхідно перевірити адекватність побудованих статистичних моделей.
При аналізі адекватності рівняння регресії (моделі) досліджуваному процесу, можливі наступні варіанти:
. Побудована модель на основі F-критерію Фішера в цілому адекватна і всі коефіцієнти регресії значущі. Така модель може бути використана для прийняття рішень і здійснення прогнозів.
. Модель по F-критерієм Фішера адекватна, але частина коефіцієнтів не значима. Модель придатна для прийняття деяких рішень, але не для прогнозів.
. Модель по F-критерієм адекватна, але всі коефіцієнти регресії не значимі. Модель повністю вважається неадекватною. На її основі не приймаються рішення і не здійснюються прогнози.
Перевірити значимість (якість) рівняння регресії-значить встановити, чи відповідає математична модель, що виражає залежність між змінними, експериментальними даними, чи достатньо включених в рівняння пояснюють змінних для опису залежною змінною. Щоб мати загальне судження про якість моделі, по кожному спостереженню з відносних відхилень визначають середню помилку апроксимації. Перевірка адекватності рівняння регресії (моделі) здійснюється за допомогою середньої помилки апроксимації, величина якої не повинна перевищувати 12-15% (максимально допустиме значення).
Оцінка значущості рівняння регресії в цілому проводиться на основі F-критерію Фішера, якому передує дисперсійний аналіз. У математичній статистиці дисперсійний аналіз розглядається як самостійний інструмент статистичного аналізу. У економетрики він застосовується як допоміжний засіб для вивчення якості регресійній моделі. Згідно основній ідеї дисперсійного аналізу, загальна сума квадратів відхилень змінної (y) від середнього значення (yср.) Розкладається на дві частини: пояснень і непоясненим :
Схема дисперсійного аналізу має наступний вигляд:
(n -число спостережень, m-число параметрів при змінної x)
Визначення дисперсії на одну ступінь свободи призводить дисперсії до порівнянного виду. Зіставляючи факторну і залишкову дисперсії в розрахунку на одну ступінь свободи, отримаємо величину F-критерію Фішера. Фактичне значення F-критерію Фішера порівнюється з табличним значенням Fтабл. (?, K1, k2) при заданому рівні значимості? і ступенях свободи k1=m і k2=nm - 1...
