Введення
В даній контрольній роботі розглядаються методи побудови статистичних моделей при обробці гідрогеологічної, інженерно-геологічної та геоекологічної інформації. Ці методи в даний час є найбільш широко вживаними при гідрогеологічних, інженерно-геологічних та геоекологічних дослідженнях. З їх допомогою можна отримати якісно нові висновки і узагальнення, які мають як практичну, так і наукову цінність.
Метою роботи є набуття навичок статистичного аналізу. Для цього необхідно освоїти теоретичний матеріал, методики аналізу і здійснити його практичну реалізацію за допомогою використання спеціальних програм, найбільш широко поширеною з яких в даний час є STATISTICA (StatSoft).
1.Заданіе, вихідні дані
У цьому завданні дано механічні та фізичні властивості пухких незв'язних гірських порід (модуль деформації Е 1, кГ/см 2, коефіцієнт пористості? 1 моренних суглинків - Московська морена і коефіцієнт пористості? 2 моренних суглинків - Дніпровська морена ) Підмосков'я
Для вирішення контрольної роботи необхідно:
) Побудувати гістограми розподілу показників, виявити закони розподілу, при необхідності нормалізувати вихідні дані. Обчислити узагальнені статистичні характеристики, оцінити точність їх обчислення.
) Перевірити гіпотези:
§ про закон розподілу вибірок;
§ про однорідність вибірок;
§ про мінливість показників;
§ порівняти вибірки між собою.
4) Розрахувати нормативні (ефективні) і розрахункові показники.
5) Визначити необхідну кількість спостережень.
Вихідні дані Е 1, кГ/см 2,? 1 і? 2 зведені в таблицю 1.
Таблиця 1. Вихідні дані
Номер проби 1, кГ/см 2? 1? 2 15000,490,6124600,50,4733600,540,5245300,460,5153800,50,5765700,440,4974200,540,4983800,60,5595000,480,55104400,520,52113000,570,53125300,460,6134900,50,49148700,460,62154600,490,51165000,470,54174300,540,47183100,580,621912000,480,42205200,440,54215700,480,51224900,50,50234300,520,46243700,580,55254200,490,67
. Групування даних, побудова гістограм та їх аналіз
Результати спостережень і експериментальних досліджень, відображені в кількісних показниках, зазвичай заносять в таблицю, де кожне значення відповідає точці спостереження, номеру зразка або проби.
Більшу наочність забезпечує розташування вихідних даних у таблиці в певній послідовності. Таку послідовність називають варіаційним рядом. Далі розбивають варіаційний ряд на певні інтервали, кількість яких можна обчислити за формулою
До? a * lgn + 1
Де n - кількість вихідних даних (обсяг вибірки);
а - коефіцієнт, який слід приймати від 3 до 5 при n lt; 30, а=3, при n=30-70, а=4, при n gt; 70, а=5. Кількість інтервалів завжди є цілим числом, тому необхідно застосувати правило округлення.
Після визначення кількості інтервалів обчислюється крок
? h=
Де Хмакс і Хмін - максимальне і мінімальне значення у вихідних даних.
Потім визначають межі інтервалів угруповання:
інтервал - від Хмін до Хмін +? h;
інтервал - від Хмін +? h до Хмін + 2? h;
.............................................
Кй інтервал - від Хмін + (К - 1)? h до Хмакс
Далі підраховується кількість вихідних даних, що потрапили в кожен інтервал угруповання, яке зазвичай позначається ni і називається частотою. Відносна частота розраховується за формулою:
? i=
Гістограми
Дані розподілені за нормальним законом.
Дані розподілені за нормальним законом.
Дані розподілені за нормальним законом.
3.Вичісленіе узагальнених статистичних характеристик
Центральні значення
Вибірковим аналогом математичного очікування, що характеризує положення центру, є середнє арифметичне
Хср=
Вибіркова медіана являє собою серединне значення варіаційного ряду. Якщо варіаційний ряд має непарне число членів 2к + 1, медіані відповідає середній, до + 1, член ряду, якщо парне - 2к, медіана дорівнює середньому арифметичному з значень центральних членів ряду:
me=
Модою називається абсциса точки, що має максимальну ординату кривої розподілу.
Е 1, кГ/см 2? 1? 2 Середнє арифметичне, 49...
