Введення
Гостра конкуренція на ринку товарів і послуг як усередині країни, так і на світовому рівні змусила багатьох виробників звернутися до статистичних методів управління та контролю якості. Статистичні методи - це важлива умова підвищення якості продукції в сучасному виробництві і необхідний засіб підвищення ефективності виробничих процесів. Статистичні методи застосовуються для аналізу та контролю якості виробничих процесів і виробленої продукції, а також для розробок нових технологій виробництва.
В даний час в міжнародному стандарті ІСО 9001 одним з елементів Системи якості є елемент «Статистичні методи».
Статистичне регулювання технологічного процесу становить собою коригування параметрів процесу за результатами вибіркового контролю параметрів продукції.
Серед простих статистичних методів найбільшого поширення отримали сім методів, виділених на початку 50-х років японськими фахівцями під керівництвом К. Ісікави. До них відносяться: контрольні листки, гістограми і графіки, діаграми розсіювання, причинно - наслідкові діаграми Ісікави, діаграми Парето, стратифікація, контрольні карти. У своїй сукупності ці методи утворюють ефективну систему методів контролю та аналізу якості. Сім простих методів можуть застосовуватися в будь-якій послідовності, в будь-якому поєднанні, в різних аналітичних ситуаціях, їх можна розглядати і як цілісну систему, як окремі інструменти аналізу.
Метою курсової роботи є систематизація, закріплення і розширення теоретичних і практичних знань за фахом шляхом використання їх у вирішенні конкретних інженерних завдань, а також формування необхідних знань про роль статистичних методів.
1. Теорія ймовірності та описова статистика
.1 Теорія ймовірності
20 машин були доставлені на станцію технічного обслуговування. При цьому 5 з них мали несправність в ходової частини, 8 мали несправності в моторі, а 10 були повністю справні. Яка ймовірність, що машина з несправною ходовою частиною має також несправний мотор?
Рішення
Подія А - машина має несправність в моторі
Подія B - машина має несправність в ходовій частині
P (A * B) -?
Так як події A і B - спільні, то скористаємося наступною формулою:
P (A + B)=P (A) + P (B) - P (A * B)
P (A)=8/20 - ймовірність того, що машина має несправність в моторі
P (B)=5/20 - ймовірність того, що машина має несправність в ходовій частині
P (A + B)=10/20 - ймовірність того, що машина несправна
P (A * B)=P (A) + P (B) - P (A + B)
P (A * B)=8/20 +5/20 - 10/20=3/20=0, 15
Відповідь: ймовірність того, що машина з несправною ходовою частиною має також несправний мотор дорівнює 0, 15 .
1.2 Дискретні випадкові величини
Дисперсія випадкової величини Х дорівнює 8. Знайти дисперсію наступних величин: а) Х - 2; б) Х + 6; в) зх - 2 ; г) 2Х + 7 .
Для обчислення дисперсії скористаємося наступними властивостями:
1. D (C)=0
2. D (X + Y)=D (X) + D (Y)
. D (X-Y)=D (X) + D (Y)
. D (k * X)=k ^ 2 * D (X)
За властивостями дисперсії:
а) D (X - 2)=D (X) + D (2)=8
б) D (X + 6)=D (X) + D (6)=8
в) D (3X - 2)=D (3X) + D (2)=9 * D (X)=9 * 8=72
г) D (2X + 7)=D (2X) + D (7)=4 * D (X)=4 * 8=32
Відповідь: а) 8; б) 8; в) 72; г) 32.
.3 Безперервні випадкові величини
Диференціальна функція НСВ X задана на всій числовій осі ОХ:
f (x)=4C/(1 + x 2)
Знайти постійний параметр С.
Рішення
Параметр З знайдемо з умови:
Відповідь:
Безперервна випадкова величина задана інтегральною функцією (функцією розподілу) F (х). Знайти: а) ймовірність попадання випадкової величини <...
