Федеральне державне бюджетне освітня установа
Вищої професійної освіти
Саратовський державний технічний університет імені Гагаріна Ю.А.
Кафедра «Електронні прилади та пристрої»
Курсова робота на тему:
«Оцінка похибок вимірювань»
Виконав студент
групи ЕПП - 41
Оруджев Р.ф.
1. Завдання до курсової роботи
Вибірка випадкових величин
150,951150,992150,723150,864150249,991250,4822503250,484250,07349,991350,412350,393350,614349,87451,191450,542450,1334504449,47551,271549,972550,263551,134550650,7416502650,313650,344650749,721750,172751,283749,984749,6849,811849,852849,753849,234849,48950,821950,352949,583950,154950,911049,892050,223049,4440505049,64
2. Розрахункова частина
. 1 Обсяг вибірки
У математичній статистиці вихідна досліджувана випадкова величина називається генеральною сукупністю, а отриманий з неї набір експериментальних даних - вибірковою сукупністю (вибіркою).
Кількість об'єктів (спостережень) в сукупності, генеральної або вибіркової, називається її обсягом (і відповідно).
Згідно з вихідними даними,.
.2 Інтервальні статичні ряди
Числа, що показують скільки разів зустрічаються варіанти в ряді спостережень, називаються частотами, а ставлення їх до обсягу вибірки - частостей:
,
де.
Для визначення оптимального значення інтервалу в першому наближенні використовуємо формулу Стерджеса:
,
За формулою (2) отримуємо наступний результат:
Складемо інтервальний статичний ряд, скориставшись формулами (1-2).
Таблиця 1. Інтервальний статичний ряд (5 інтервалів)
Інтервал49.076-49.69349.693-50.3150.31-50.92750.927-51.54451.544-52.161№ інтервала12345Частота, 6251360Частость, 0.120.50.260.120
Таблиця 2. Інтервальний статичний ряд (10 інтервалів)
Интервал49.076-49.38449.384-49.69349.693-50.00150.001-50.3150.31-50.61850.618-50.92750.927-51.23651.236-51.54451.544-51.85351.853-52.161№ інтервала12345678910Частота, 15187945100Частость, 0.213.61.41.80.810.200
Таблиця 3. Інтервальний статичний ряд (15 інтервалів)
Интервал49.076-49.28149.281-49.48749.487-49.69349.693-49.89949.899-50.10450.104-50.3150.31-50.51650.516-50.72150.721-50.92750.927-51.13351.133-51.33851.338-51.54451.544-51.7551.75-51.95651.956-52.161№ інтервала123456789101112131415Частота, 1236126634330000Частость, 0.020.040.060.120.240.120.120.060.080.060.060000
Таблиця 4. Інтервальний статичний ряд (20 інтервалів)
Интервал49.076-49.2349.23-49.38449.384-49.53949.539-49.69349.693-49.84749.847-50.00150.001-50.15650.156-50.3150.31-50.46450.464-50.61850.618-50.77350.773-50.92750.927-51.08151.081-51.23651.236-51.3951.39-51.54451.544-51.69851.698-51.85351.853-52.00752.007-52.161№ інтервала1234567891011121314151617181920Частота, 01 2331534542223200000Частость, 00.020.040.060.060.30.060.080.10.080.040.040.040.060.0200000
а б
в г
Рис. 4. Діаграми частоти в обраних інтервалах: а - для 5 інтервалів, б - для 10 інтервалів, в - для 15 інтервалів, г - для 20 інтервалів
2.3 Медіана варіаційного ряду
Медіана варіаційного ряду - це значення ознаки, що припадає на середину ряду. Отримуємо:
Значення медіани не залежить від вибору кількості інтервалів ().
.4 Розмах варіації
Розмах варіації називається число, де - найбільший, - найменший варіант ряду.
Розмах варіації не залежить від вибору кількості інтервалів ().
.5 Вибіркове середнє
Вибірковим середнім називається середнє арифметичне всіх значень вибірки:
,
Для інтервального статистичного ряду в якості беруть середини інтервалів, а - відповідні їм частості.
Для 5 інтервалів; для 10, для 15 інтервалів, для 20.
.6 Вибіркова дисперсія
Вибіркова дисперсія - це середнє арифметичне квадратів відхилень значень вибірки від вибіркової середньої:
,
Для 5 інтервалів, для 10, для 15 інтервалів, для 20.
.7 Вибіркове середньоквадратичне відхилення вибірки
Цей параметр визначається як:
,
Для 5 інтервалів, для 10, для 15 інтервалів, для 20.
2.8 Емпірич...
