Зміст
Задача № 5
Задача № 12
Задача № 21
Задача № 23
Список використаної літератури
Задача № 5
З метою контролю за дотриманням норма витрати сировини проведено вибіркове обстеження партії готової продукції. При механічному способі відбору 10% виробів отримані наступні дані про вагу обстежених одиниць:
Вага виробу, г
Число зразків, шт.
До 100
22
100 - 110
76
110 - 120
245
120 - 130
69
130 і вище
18
Разом
430
На підставі даних вибіркового обстеження обчисліть:
1. Середня вага виробу. p> 2. Середнє лінійне відхилення. p> 3. Дисперсію. p> 4. Середнє квадратичне відхилення. p> 5. Коефіцієнт варіації. p> 6. З імовірністю 0,997 можливі межі, в яких укладено середня вага виробу у всій партії.
Рішення:
Введемо умовні позначення:
х - вага виробу, г;
f - число зразків у кожній групі.
Середня арифметична для інтервального ряду розподілу:
В
- середина відповідного інтервалу значення ознаки; обчислюється як середня з значень меж інтервалу.
Середнє лінійне відхилення () і середнє квадратичне відхилення (s) показують, на скільки в середньому відрізняються індивідуальні значення ознаки від середнього його значення
Середнє лінійне відхилення визначається за формулою:
.
В
Середнє квадратичне відхилення (s) і дисперсія (s 2 ) визначаються за формулами:
В В
s 2 = (8,4) 2 = 70,8
Коефіцієнт варіації обчислюється за формулою:
В
Так як коефіцієнт варіації менше 33% можна говорити про те, що сукупність однорідна.
Механічна вибірка полягає у відборі одиниць з генеральної сукупності через рівні проміжки з певного розташування їх у генеральній сукупності.
Якщо у генеральній сукупності одиниці розташовуються випадковим чином по відношенню до досліджуваного ознакою, то механічний відбір можна розглядати як різновид випадкового бесповторного відбору; тому для оцінки помилки механічної вибірки застосовуються формули випадкової бесповторной вибірки.
,
,
Де N - загальна чисельність одиниць у генеральній сукупності; N = 430 Г— 100/10 = 4300 од.;
n - обсяг вибіркової сукупності; n = 430 од.
t - коефіцієнт кратності середньої помилки вибірки, що залежить від ймовірності, з якою гарантується величина граничної помилки. Залежно від прийнятої ймовірності Р визначається значення коефіцієнта кратності (t) за подвоєною нормованої функції Лапласа.
При ймовірності Р = 0,997 t = 3,0. br/>В В В
Завдання № 12
Є такі дані по регіону:
Роки
Видобуток залізної руди, тис. т
Базисні показники динаміки
Абсолютні прирости, тис. т
Теми зростання,%
Темпи приросту,%
1992
308
-
100,0
-
1993
15,1
1994
105,3
1995
6,6
1996
110,1
1997
8,9
Визначте відсутні показники.
Рішення:
При розрахунку базисних показників динаміки прийняті наступні умовні позначення:
y i - рівень будь-якого періоду (крім першого), званий рівнем поточного періоду;
y до - рівень, прийнятий за постійну базу порівняння (початковий рівень).
Абсолютний приріст показує на скільки в абсолютному вираженні рівень поточного періоду більше (менше) базисного. Даний показник обчислюється за формулою:
В
Темп зростання - це коефіцієнт зростання, виражений у відсотках; він показує, скільки відсотків рівень поточного періоду складає по відношенню до рівня бази...
