Зміст
1 Зміст ЕММ і методика їх побудови. Роль оптимальних методів у вдосконаленні планування і управління виробництвом
2 Економіко-математичні моделі оптимального завантаження виробничих потужностей
3 Постановка і зміст ЕММ галузевого прогнозування та регулювання
Список використаних джерел
1. Зміст ЕММ і методика їх побудови. Роль оптимальних методів у вдосконаленні планування і управління виробництвом
Змістом будь економіко-математичної моделі є виражена у формально-математичних співвідношеннях економічна сутність умов завдання і поставленої мети. У моделі економічна величина представляється математичним співвідношенням, але не завжди математичне співвідношення є економічним. Опис економічних умов математичними співвідношеннями - результат того, що модель встановлює зв'язки і залежності між економічними параметрами або величинами. Найбільш повне - закінчене визначення економіко-математичної моделі дав академік В. С. Немчинов: "Економіко-математична модель представляє собою концентроване вираження загальних взаємозв'язків і закономірностей економічного явища в математичній формі ".
За змістом розрізняють економіко-математичні та економіко-статистичні моделі. Різниця між ними полягає в характері функціональних залежностей, зв'язують їх величини. Так, економіко-статистичні моделі пов'язані з показниками, згрупованими різними способами. Статистичні моделі встановлюють залежність між показниками і визначальними їх чинниками у вигляді лінійної і нелінійної функції. Економіко-математичні моделі включають в себе систему обмежень, цільову функцію.
Система обмежень складається з окремих математичних рівнянь або нерівностей, званих балансовими рівняннями або нерівностями.
Цільова функція пов'язує між собою різні величини моделі. Як правило, в якості мети вибирається економічний показник (прибуток, рентабельність, собівартість, валова продукція і т. д.). Тому цільову функцію іноді називають економічною, критеріальною. Цільова функція - функція багатьох змінних величин і може мати вільний член.
Критерій оптимальності - економічний показник, виражається за допомогою цільової функції через інші економічні показники. Одному і тому ж критерію оптимальності можуть відповідати кілька різних, але еквівалентних цільових функцій. Моделі з однією і тією ж системою обмежень можуть мати різні критерії, оптимальності і різні цільові функції. Змішувати поняття критерію оптимальності та цільової функції не можна. Критерій оптимальності є поняття модельне, економічне. Критерії оптимальності можуть бути натуральні і вартісні. Одні з критеріїв - максімізіруемие, інші - минимизируемого. З минимизируемого критеріїв є критерій сукупних витрат праці всіх видів, запропонований А. Г. Аганбегяном і А. Г. Гранберг. Він виражається цільовою функцією , де - вектор сукупних витрат праці, елементи якого означають обсяги витрат праці в кожному js-му технологічному способі при його одиничної інтенсивності.
З максімізіруемих критеріїв можна виділити такі, як: число наборів кінцевих продуктів, валова, кінцева, чиста і умовно чиста продукція, прибуток, рентабельність і ін
Рішенням економіко-математичної моделі, або допустимим планом називається набір значень невідомих, який задовольняє її системі обмежень. Модель має безліч рішень, або безліч допустимих планів, і серед них потрібно знайти єдине, яке задовольняє системі обмежень і цільової функції. Допустимий план, що задовольняє цільової функції, називається оптимальним. Серед допустимих планів, що задовольняють цільової функції, як правило, є єдиний план, для якого цільова функція і критерій оптимальності мають максимальне або мінімальне значення. Якщо модель завдання має безліч оптимальних планів, те для кожного з них значення цільової функції однакове.
Якщо економіко-математична модель задачі лінійна, то оптимальний план досягається в крайній точці області зміни змінних величин системи обмежень. У разі нелінійної моделі оптимальних планів та оптимальних значень цільової функції може бути декілька. Тому необхідно визначати екстремальні плани і екстремальні значення цільової функції. План, для якого цільова функція моделі має екстремальне значення, називають екстремальним планом, або екстремальним рішенням.
Цільова функція, що залежить від змінних величин в заданій області зміни останніх, завжди досягає найбільшого і найменшого значення або зовсім його НЕ має. Екстремальні значення цільової функції досягаються всередині, а оптимальні значення досягаються також і на межі області зміни змінних величин. Тому екстремальні значення цільової функції можуть збігатися з оптимальними, однак це не означає, що всі оптимальні значення цільової функції є екстремальні. Для нелінійних модел...
